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)一、选择题1
函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A
3D．4【解析】从f′(x)的图象可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增减增减，∴在(a，b)内只有一个极小值点．【答案】A2
(2008年广东高考)设a∈R，若函数y＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则()A
a＞－3B．a＜－3【解析】设f(x)＝eax＋3x，则f′(x)＝3＋aeax
若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f′(x)＝3＋aeax＝0有正根．当有f′(x)＝3＋aeax＝0成立时，显然有a＜0，由x＞0，得参数a的范围为a＜－3
【答案】B3
已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的用心爱心专心1最小值是()A
－37B．－29C
－5D．以上都不对【解析】 f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)， f(x)在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数，∴当x＝0时，f(x)＝m最大，∴m＝3，从而f(－2)＝－37，f(2)＝－5
∴最小值为－37
【答案】A4
若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A
(－2,2)B．[－2,2]C
(－∞，－1)D．(1，＋∞)【解析】 f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，且当x＜－1时，f′(x)＞0；当－1＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0，∴当x＝－1时f(x)有极大值．当x＝1时，,f(x)有极小值，要使f(x)有3个不同的零点．【答案】A5
设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函
