高三数学 第77练 独立重复试验与二项分布、正态分布练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第77练独立重复试验与二项分布、正态分布训练目标(1)对独立重复试验及二项分布正确判断，并能求出相关概率；(2)能解决简单的正态分布问题．训练题型(1)利用二项分布求概率；(2)利用正态曲线的性质求概率．解题策略(1)熟悉独立重复试验及二项分布的特征，理解并熟记二项分布的概率计算公式；(2)掌握正态曲线的性质，利用3σ原则解决正态分布下的概率问题.一、选择题1．(2017·天津调研)抛一枚均匀硬币，正反两面出现的概率都是，重复这样的投掷，数列{an}的定义如下：an＝1，第n次投掷出现正面；an＝－1，第n次投掷出现反面．若Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，则事件“S8＝2”发生的概率是()A.B.C.D.2．(2016·重庆二诊)已知随机变量ξ～B(n，p)，且其均值和方差分别为2.4和1.44，则参数n，p的值分别为()A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.13．(2017·大连月考)甲、乙两人进行象棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C.D.4．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为()A.B.C．5D．35.(2016·广东中山一中等七校联考)已知三个正态分布密度函数φi(x)＝·(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则()A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ36．甲、乙两人参加某高校的自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都为，且甲、乙两人能否通过面试相互独立，则面试结束后通过人数ξ的均值E(ξ)的值为()A.B.C．1D.7．(2017·西安调研)下列随机变量X服从二项分布的是()①重复抛掷一枚骰子n次，出现点数是3的倍数的次数X；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数X；③一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回的抽取方法，X表示n次抽取中出现次品的件数(Ma＋2)，所以＝3，解得a＝.]5．D[当σ一定时，曲线的位置由μ确定；当μ一定时，σ越小，曲线越“瘦高”，σ越大，曲线越“矮胖”，结合图象知，故选D.]6．A[由题意可知，ξ服从二项分布B，所以E(ξ)＝2×＝.]7．D[①由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；②对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数X，每次试验与前面各次试验的结果有关，故X不服从二项分布；③由于采用有放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率都是相等的，且相互独立，故X服从二项分布；④由于采用不放回的抽取方法，所以每次抽取出现次品的概率不相等，故X不服从二项分布．故选D.]8．D[已知X～B，P(X＝...