第77练独立重复试验与二项分布、正态分布训练目标(1)对独立重复试验及二项分布正确判断,并能求出相关概率;(2)能解决简单的正态分布问题.训练题型(1)利用二项分布求概率;(2)利用正态曲线的性质求概率.解题策略(1)熟悉独立重复试验及二项分布的特征,理解并熟记二项分布的概率计算公式;(2)掌握正态曲线的性质,利用3σ原则解决正态分布下的概率问题.一、选择题1.(2017·天津调研)抛一枚均匀硬币,正反两面出现的概率都是,重复这样的投掷,数列{an}的定义如下:an=1,第n次投掷出现正面;an=-1,第n次投掷出现反面.若Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),则事件“S8=2”发生的概率是()A.B.C.D.2.(2016·重庆二诊)已知随机变量ξ~B(n,p),且其均值和方差分别为2.4和1.44,则参数n,p的值分别为()A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.13.(2017·大连月考)甲、乙两人进行象棋比赛,比赛采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C.D.4.设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为()A.B.C.5D.35.(2016·广东中山一中等七校联考)已知三个正态分布密度函数φi(x)=·(x∈R,i=1,2,3)的图象如图所示,则()A.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2>σ3B.μ1>μ2=μ3,σ1=σ2<σ3C.μ1=μ2<μ3,σ1<σ2=σ3D.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2<σ36.甲、乙两人参加某高校的自主招生考试,若甲、乙能通过面试的概率都为,且甲、乙两人能否通过面试相互独立,则面试结束后通过人数ξ的均值E(ξ)的值为()A.B.C.1D.7.(2017·西安调研)下列随机变量X服从二项分布的是()①重复抛掷一枚骰子n次,出现点数是3的倍数的次数X;②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数X;③一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回的抽取方法,X表示n次抽取中出现次品的件数(Ma+2),所以=3,解得a=.]5.D[当σ一定时,曲线的位置由μ确定;当μ一定时,σ越小,曲线越“瘦高”,σ越大,曲线越“矮胖”,结合图象知,故选D.]6.A[由题意可知,ξ服从二项分布B,所以E(ξ)=2×=.]7.D[①由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的,且相互独立,故X服从二项分布;②对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数X,每次试验与前面各次试验的结果有关,故X不服从二项分布;③由于采用有放回的抽取方法,所以每次抽取出现次品的概率都是相等的,且相互独立,故X服从二项分布;④由于采用不放回的抽取方法,所以每次抽取出现次品的概率不相等,故X不服从二项分布.故选D.]8.D[已知X~B,P(X=...