高一数模块检测题学北师大版必修4VIP专享VIP免费

高一数模块检测题学北师大版必修4（答题时间：120分钟满分：100分）一、选择题（每题4分，共40分）：1、已知平面向量a=,1x（），b=2,xx（－），则向量abA.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、已知向量(1,2)a，(2,3)b.若向量c满足()//cab，()cab，则cA.77(,)93B.77(,)39C.77(,)39D.77(,)933、已知向量(1,0),(0,1),(),abckabkRdab，如果//cd，那么A.1k且c与d同向B.1k且c与d反向C.1k且c与d同向D.1k且c与d反向*4、已知O，N，P在ABC所在平面内，且,0OAOBOCNANBNC，且PAPBPBPCPCPA，则点O，N，P依次是ABC的A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心5、函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6、已知△ABC中，，则A.B.C.D.7、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A.B.C.D.8、设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.9、若函数，，则的最大值为A.1B.C.D.10、已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2用心爱心专心B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数二、填空题（每题4分，共16分）11、已知向量(3,1)a，(1,3)b，(,2)ck，若()acb则k=.12、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC�，则x，y.13、若，则函数的最大值为。14、当，不等式成立，则实数的取值范围是_______________.三、解答题（第15、16题各10分，第17、18题各12分，共44分）15、已知向量与互相垂直，其中。（1）求和的值（2）若，，求的值16、已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值17、设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥.18、如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A>0，>0）x[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2）；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120°用心爱心专心（I）求A，的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？用心爱心专心【试题答案】一、选择题题号12345678910答案CDDCADDDBD4、解析：,0OAOBOCOABCNANBNCOABC由知为的外心；由知，为的重心；00,,,.PAPBPBPCPAPCPBCAPBCAPBAPBCPC，，同理，为ABC的垂心，选（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心）二、填空题11、0；12、x=【提示】：作DFAB，设12ABACBCDE，60DEB，6,2BD由45DBF解得623,222DFBF故31,2x3.2y13、解：令，14、【答案】k≤1【解析】作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1。三、解答题15、【解析】（１），，即又∵，∴，即，∴又∵，用心爱心专心（2）∵，，即又，∴16、解：（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.17、（１）解：由a与垂直，，（2）解：（3）证明：18、解法一（Ⅰ）依题意，有，，又，。当时，又P（8，0）（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，设∠PMN=，则0°<<60°由正弦定理得，故用心爱心专心0°<<60°，当=30°时，折线段赛道MNP最长亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段赛道MNP最长解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，由余弦定理得∠MNP=即故MN·NP从而，即当且仅当时，折线段赛道MNP最长注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：①；②；③点N在线段MP的垂直平分线上等用心爱心专心