高一数学 立体几何入门谈VIP专享VIP免费

上教考资源网助您教考无忧高一数学立体几何入门谈立体几何是研究空间图形的一门学科，这就要求我们在已有的平面图形知识的基础上，建立空间概念，实现从平面几何到空间几何的飞跃与提升。下面就入门的几个问题谈几点学习建议：一、明确三个学习层次：概念、表象、操作由于立体几何研究的是空间图形，所以我们要通过对空间图形间各种关系的讨论，锻炼空间想象能力，发展逻辑思维能力。我们要求在学习过程中完成“空间概念→构建表象→进一步操作”三个层次的逐步深化。所谓空间想象能力，就是以数学的眼光处理空间形式和空间结构，探明其内在关系，完成对几何结构的表象和特征的再加工。形成正确的空间想象能力要养成对几何体从不同的角度、不同的方向进行观察的习惯；要能“钻进去”，又要能“钻出来”；要以运动的观点看问题，认识固定图形下的不定形式。二、把握三个基本元素：点、线、面对于刚刚接触到立体几何的同学来说，三个基本元素应是大家首先弄清楚的问题，结合初中的点、直线等有关概念进行对比学习，平面会很容易理解。“点”只有位置，没有大小，也没有方向；“点”具有不可分割性；“点”运动可以形成直线；“点”具有任意性，它可以在平面内或平面外，也可以在直线上或直线外。“直线”无宽窄、厚薄之分，具有无限延展性。生活经验告诉我们，经过两点就可以确定一条直线，“直线”运动可以形成平面，“直线”是平面与平面的分界。“平面”是一个只有描述而没有定义的最基本的概念。具有无限延展性、理想平坦性，即平面没有边界，没有大小、宽窄、厚薄之分，这与“直线”的无限延展性和不可度量性是相通的。三、紧扣三个基本语言：文字语言、图形语言、符号语言数学本身就是一门语言，而且是极其丰富、专业性较强的语言。走近立体几何，首先要学会“行话”，并反复练习，做到使用灵活自如。立体几何有三个基本语言：文字语言、图形语言、符号语言。文字语言形象、自然、生动，能准确地把所研究对象的含义表达出来。如教材中大部分的概念、定理多以文字语言出现。图形语言能给我们以清晰的视觉形象，利用它能直观地表达概念、定理的本质以及其相互关系，在抽象的数学思维面前起着具体化和加深理解的作用。符号语言比较简洁、严谨，既可以大大缩短文字语言所表达的长度，又可以规范图形语言所反映的信息，在推理计算中为必备语言。各种语言间的互译为我们在广泛的思维领域中寻找简捷的解题途径提供了一个平台。学好立几并不难，空间观念最关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。空间之中两直线，平行相交和异面。判定线与面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。已知面与面平行，线面平行是必然；面与两面都相交，则得两条平行线。判定线和面垂直，线垂面中两交线。版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧两线垂直同一面，相互平行共延展。两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面和面垂直，面过另面一垂线。面面垂直成直角，线面垂直记心间。空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。版权所有@中国教育考试资源网