高一数学 寒假训练10 圆与方程-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

典题温故寒假训练10圆与方程[2018·东阳中学]在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点3,1A，点B是x轴上一点，ABOA，OAB△的外接圆为圆C．（1）求圆C的方程；（2）求圆C在点A处的切线方程．【答案】（1）2223433xy；（2）323yx．【解析】（1）设,0Ba，由1OAABkk，得433a， OABRt△，∴圆C以OB为直径，23,03C，233r．圆C的方程为2223433xy．（2）可得3ACk，则切线斜率33k．∴过点A的切线方程为3133yx，即323yx．一、选择题1．[2018·三明期末]已知圆2260xyaxy的圆心在直线10xy上，则a的值为（）A．4B．5C．7D．82．[2018·百色期末]以两点3,1A和5,5B为直径端点的圆的方程是（）A．221+225xyB．221+225xyC．221+2100xyD．221+2100xy3．[2018·西城区期末]方程21xy表示的图形是（）A．两个半圆B．两个圆C．圆D．半圆4．[2018·西城区期末]若方程224250xyxyk表示圆，则实数k的取值范围是（）A．,1B．,1C．1,D．R5．[2018·西城区期末]已知圆22:1Mxy与圆22:29Nxy，则两圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切6．[2018·三明一中]若点2,2P在圆22:16Oxaya的内部，则实数a的取值范围是（）A．22aB．02aC．2a或2aD．2a7．[2018·八一学校]已知直线3ykx与圆22234xy相交于M，N两点，若23MN，则实数k的取值范围为（）A．3,3B．11,33C．3,3D．33,338．[2018·吉安月考]点M在圆22106250xyxy上，则点M到直线3420xy的最短距离为（）A．9B．8C．5D．29．[2018·东莞一中]直线2x被圆224xay所截得的弦长等于23，则a的值为（）A．1或3B．2或2C．1或3D．2或310．[2018·大庆实验中学]圆心在直线2x上的圆C与y轴交于两点0,4A，0,2B，则圆C的方程为（）A．22235xyB．22228xyC．22329xyD．22215xy11．[2018·桂林十八中]已知圆22:4210Cxyxy的圆心在直线:10lxayaR上，过点4,Aa作圆C的一条切线，切点为B，则AB（）A．2B．42C．6D．21012．[2018·双十中学]在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为2240xyx，若直线1ykx上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是（）A．22,22B．,2222,C．22,22D．,2222,二、填空题13．[2018·长安区一中]过点3,1P的直线l与圆221xy有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是___________．14．[2018·鸡西期末]圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点0,4A，0,2B，则圆C的方程为______．15．[2018·培正中学]已知圆22:46120Cxyxy，则过点3,5A的圆的切线方程为_______________．16．[2018·中山期末]当曲线214yx与直线240kxyk有两个相异的交点时，实数k的取值范围是__________．三、解答题17．[2018·重庆八中]已知ABC△的三个顶点坐标为3,3A，4,2B，2,2C，（1）求ABC△的外接圆E的方程；（2）若一光线从2,3射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率．18．[2018·培正中学]已知点2,0P及圆22:6440Cxyxy．（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）若过点P的直线1l与圆C交于M、N两点，且4MN，求以MN为直径的圆的方程；（3）若直线10axy与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P的直线2l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．寒假训练10圆与方程一、选择题1．【答案】A【解析】由题意结合圆的方程可知圆心坐标为6,22a，结合直线方程可得...