附中高一数学（必修3）参考答案VIP免费

福建省师大附中2008—2009学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案第I卷一、选择题：1－10：CBBBACDCCD二、填空题：11．甲12．413.三、解答题：14．（1）（2）（3）LOOPUNTIL.15．（I）123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表格可知有6个，一共有36数据所以P点在直线上的概率为6/36=1/6.（II）在圆内的点P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）在圆上的点P有（3，4），（4，3）上述共有15个点在圆内或圆上。共有36个点坐标。所以点P在圆外的概率为1-15/36=7/1216．解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，附中高一数学第1页(共4页)2P（F）=9/20=0.45（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。第II卷17．1018．（1，1）19．185.5cm20．B21．A22.解：(I)①若直线的斜率不存在，即直线是，不符合题意．②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（0，0）到已知直线的距离等于半径4，即：解得．所求直线方程是．(II)解法一：设点M的坐标为，由题意得，OMPM,即,∴，即∴点M的轨迹方程为解法二：（几何法）设线段OP的中点为点C，则C(，0)由题意得，OMPM,∴△OPM为Rt△,∴|CM|=|OP|=∴点M的轨迹是以C点为圆心，为半径的圆弧附中高一数学第2页(共4页)∴点M的轨迹方程为，（或）23．解：（I)）题知：0101xx，解得：11x∴函数)(xh的定义域为)1,1(。（II）偶函数。证明：)(1log)1(log)(xxxhaa)()1(log)1(logxhxxaa∴函数)(xh的是偶函数。（III）由题知：)1(log)1(logxxaa①当10a时，有xxxx110101，解得：01x，∴不等式)()(xgxf的解集为01xx②当1a时，有xxxx110101，解得：10x，∴不等式)()(xgxf的解集为10xx综上所述：当10a时，不等式)()(xgxf的解集为01xx当1a时，不等式)()(xgxf的解集为10xx。24.（I）连为切点，，由勾股定理有.又由已知，故.附中高一数学第3页(共4页)即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：.（II）由，得.=.故当时，即线段PQ长的最小值为解法2：由(1)知，点P在直线l：2x+y－3=0上.∴|PQ|min=|PA|min，即求点A到直线l的距离.∴|PQ|min==.（III）法一：①先求出a、b为实数时，满足与⊙O有公共点且半径最小的⊙P的圆心坐标设⊙的半径为，⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，即且.而，故当时，此时,，.得半径取最小值时⊙P的方程为，此时P0(,).②当a、b为整数时，满足与⊙O有公共点且半径最小的⊙P的圆心P应为直线上与点P0(,)距离最近的整数点P（1，1），此时⊙P的半径附中高一数学第4页(共4页)故所求⊙P方程为法二：①先求出a、b为实数时，满足与⊙O有公共点且半径最小的⊙P的圆心坐标⊙P与⊙O有公共点，⊙P半径最小时为与⊙O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0.r=－1=－1.又l’：x－2y=0,解方程组，得.即P0(,).②当a、b为整数时，满足与⊙O有公共点且半径最小的⊙P的圆心P应为直线上与点P0(,)距离最近的整数点P（1，1），此时⊙P的半径故所求⊙P方程为附中高一数学第5页(共4页)22OPQxyAP0l