2014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（3、4、5、8班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）1．若直线x=3的倾斜角为α，则α=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在2．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．四边相等的四边形3．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a的值为（）A．B．2C．+1D．﹣14．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面5．若直线x﹣y=1与直线（m+4）x+my﹣8=0平行，则m=（）A．1B．2C．﹣2D．46．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣17．已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（）A．m∥nB．n∥αC．n⊥mD．n⊥α8．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面C1﹣AB﹣C所成的二面角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1A10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）对．A．1B．2C．3D．411．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，①若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；④若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m；1则上述命题中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④12．如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R﹣PQMN的体积是（）A．6B．10C．12D．不确定二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知直线l过点P（3，2）与点Q（1，4），则直线l的直线方程是．14．已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B和B1D1所成的角的大小为．16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°；其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知直线l：x+2y+1=0，点A（1，3）．（1）求过点A且平行于l的直线l1的方程；（2）求过点A且垂直于l的直线l2的方程．18．如图，在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）若SA=SC，BD⊥平面SAC，求证：平面SBD⊥平面ABC．219．已知某几何体的三视图如图所示．求这个几何体的表面积及体积．20．如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点，PA⊥平面ABC，点E是线段PB的中点，点M在上，且MO∥AC．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求证：平面EOM∥平面PAC．21．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．22．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD；（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅲ）求二面角P﹣EC﹣D的大小．32014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（3、4、5、8班）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）1．若直线x=3的倾斜角为α，则α=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在【分析】利用垂直于x轴的直线斜率不存在的性质即可得出．【解答】解：直线x=3的倾斜角α=90°，故选：C．【点评】本题考查了垂直于x轴的直线...
