鄂州市2005年春季期末统考高二数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1页至2页,第Ⅱ卷3至8页.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)参考公式:如果事件、互斥,那么如果事件、相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率正棱锥、圆锥的侧面积公式,其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长.球的体积公式,其中,R表示球的半径.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若(且)的展开式中含有常数项,则必为()(A)奇数(B)偶数(C)3的倍数(D)6的倍数2.如图中,,直线过点且垂直于平面,动点,当点逐渐远离点时,的大小()(A)变大(B)变小(C)不变(D)有时变大有时变小3.人要估测鱼塘中鱼的数量,于是他从鱼塘中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后再从池中捕得100条鱼,统计其中有记号的鱼为10条,那么你估计鱼塘中应该大约有鱼()(A)1000条(B)1200条(C)1300条(D)12000条4.若连续掷两次骰子分别得到关于数m、n作为P点的坐标,则点P落在圆外的概率是()(A)(B)(C)(D)5.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()(A)[0,4,1](B)(0,0.4)(C)(0,0.6)(D)[0.6,1]16.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、C1D1的中点,则A1B1与截面A1ECF所成角的正弦值为()(A)(B)(C)(D)7.已知AB∥CD,且直线AB、CD都在平面α内,AB和CD相距28㎝,EF在平面α外,EF∥AB且与AB相距17㎝,与α相距15㎝,那么EF与CD的距离是()(A)25㎝(B)39㎝(C)25㎝或39㎝(D)25㎝或36㎝8.四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点作为三棱锥的顶点,则不同的取法共有()(A)150种(B)147种(C)144种(D)141种9.二面角α―l―β的平面角是120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2,在面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是()(A)2(B)2(C)(D)210.某团支部进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员。规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职方案有()(A)10(B)11(C)12(D)1311.设m、n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥,n∥,则m⊥n②若∥,∥,m⊥,则m⊥③若m∥,n∥,则m∥n④若⊥,⊥,则∥其中正确命题的序号是()(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④12.显示屏上的7个小孔排成一排,每个小孔可以显示红、绿两种颜色,或不显示,若每次显示其中三个小孔,但相邻的两个小孔不能同时显示,则该显示屏能显示的不同的信号种数为()(A)80种(B)60种(C)48种(D)10种鄂州市2005年春季期末统考高二数学(文科)第Ⅰ卷选择题答题卡题号1234567891011122答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,有钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.五种不同的商品在货架上排成一排,其中a、b两种必须排在一起,而b、c两种不能排在一起,则不同的排法共有.14.P、Q是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离是,则过P、Q的平面中,与球心的最大距离是.15.体操委员会由10位女性委员与5位男性委员组成,委员会要由6位委员组团出国考察,如果以性别作分层,并在各层依比例抽样,则此考察团共有种组成方式.16.在平面几何中的内角平分线分所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥中(如图)平分二面角且与相交于,则得到类比的结论是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知平面平面,直线平面,直线平面.求证:.18.(本小题满分12分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,现有五种...