2014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（1、2、6、7班）一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案涂在答题卡上）1．已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A．3B．﹣2C．2D．不存在2．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．四边相等的四边形3．直线y=x+3的倾斜角为（）A．30°B．60°C．90°D．45°4．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（）A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．以上都不正确5．下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c．其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．16．若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A．2B．3C．9D．﹣97．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥ABC．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角18．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（）A．﹣6B．﹣3C．D．9．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣110．直线与x，y轴所围成的三角形的周长等于（）A．6B．12C．24D．6011．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（）A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直12．已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．过点（﹣1，2）且倾斜角为45°的直线方程是．14．已知一个球的表面积为36πcm2，则这个球的体积为cm3．15．如图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′=O′C′=1，则△ABC的面积为．16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：①AC⊥BD；2②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°；其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）17．求经过点A（﹣2，3），B（4，﹣1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．如图：在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．19．已知△ABC的三个顶点A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求（1）AC边上的高BD所在直线方程；（2）BC边的垂直平分线EF所在直线方程．20．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；（3）求AD的中点M到平面D1BC的距离．21．如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；3（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．22．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求证AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．42014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（1、2、6、7班）参考答案与试题解析一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案涂在答题卡上）1．已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A．3B．﹣2C．2D．不存在【考点】斜率的计算公式．【专题】计算题．【分析】把直线上两点的坐标代入斜率公式进行运算，求出结果．【解答】解：由直线的斜率公式得直线AB的斜率为k==﹣2，故选B．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用．2．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．四边相等的四边形【考点】平面的基本性...
