第四部分三角函数、三角恒等变换1.弧长公式:;扇形面积公式:
弧度,弧度,弧度2.三角函数定义:角中边上任意一点为,设则:三角函数符号规律:“一全正,二正弦,三两切,四余弦”3.三角函数线的特征是:正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”
特殊角的三角函数值:30°45°60°0°90°180°5.诱导公式记忆规律:“函数名不(改)变,符号看象限”;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;诱导公式()可简记为:奇变偶不变,符号看象限
看符号时要将(不论具体是多少度)一律视为锐角
6.同角三角函数的基本关系:(1)平方关系:;(2)倒数关系(3)商数关系:7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式:
注意:辅助角公式:()9.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是:“一角二名三结构”
即首先观察角与角之间的关系;第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式结构特点
(1)巧变角:如,,,,等;(2)三角函数名互化(切割化弦);(3)三角函数次数的降升:降幂公式:,与升幂公式:,(4)常值变换主要指“1”的变换((5)正余弦“三姊妹—”10、正余弦函数、的性质:(1)定义域:R
(2)值域:都是,对,当时,取最大值1;当时,取最小值-1;对,当时,取最大值1,当时,取最小值-1
(3)周期性:①、的最小正周期都是②和的最小正周期都是
(4)奇偶性与对称性:正弦函数是函数,对称中心是,对称轴是直线;用心爱心专心115号编辑yTAxαBSOMP余弦函数是函数,对称中心是,对称轴是直线(正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线,对称中心为图象与轴的交点)
(5)单调性:上单调递增,在单调递减;在上单调递减,在上单调递增
提醒,别忘了