武汉市部分重点中学2014-2015学年度下学期期末联考高一数学试卷（文科）考试时间：2015年7月1日下午2：30-4：30试卷满分：150分★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。1.下列说法中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120°B．150°C．180°D．240°3.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）A.B.5C.D.4.正方体中异面直线AC和所成角的余弦为()．A．B．C．D．05.设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（）A.若B.若C.若D.若6.在四面体ABCD中，，AB=AD=BC=CD=1，且，M为AB中点，则CM与平面ABD所成角的正弦值为（）A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为()A．16＋6＋4πcm2B．16＋6＋3πcm2C．10＋6＋4πcm2D．10＋6＋3πcm218，关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．9.若正数a,b满足3a+4b=ab，则a+b的最小值为（）A．6+2B．7+2C．7+4D．7－410.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）A．B．C．D．11.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．则下列结论中正确的个数为（）①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；④的面积与的面积相等，A.1B.2C.3D.412..设满足（其中），则M的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA=1，且，则毛球体坏体积的体积最小应为．14.设k＞0，若关于x的不等式kx+≥12在（1，+∞）上恒成立，则k的最小值为．215.如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤。其中正确命题的序号是．16．设正实数满足.则当取得最小值时，的最大值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知函数f（x）=的定义域为A，（1）求A；（2）若B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．19.（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．320.（本题满分12分）某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；（2）简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？21.（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角P—AC—E的余弦值；（Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．22.（本题满分12分）设关于x的一元二次方程x2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2，（Ⅰ）求（1+x1）（1+x2）的值；（Ⅱ）求证且；（Ⅲ）如果，试求的取值范围．武汉市部分重点中学2014-2015学年度下学期期末联考高一数学试卷（文科）参考答案一、选择题CCAAD...
