江西省宜春市奉新县第一中学等四校2017届高三数学上学期第一次联考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，则A∩B＝()A．[1，2)B．[0，3)C．(1，2]D．[0，3]2．设是虚数单位，则是（）A．B．C．D．3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A．－4B．4C．－6D．64．已知数列是等差数列，数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A、B、C、D、6.“λ＜1”是“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知矩形中，，则的值为（）A．B．C．D．8．已知函数（其中），若将函数的图像向左平移个单位后所得图像关于轴对称，若将函数的图像向右平移个单位后所得图像关于原点对称，则的取值不可能是()A．B．C．D.9．给出下列说法：①命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是假命题；②命题p：∃x0∈R，使sinx0＞1，则﹁p：∀x∈R，sinx≤1；③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈，使sinx＋cosx＝”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题(﹁p)∧q为真命题．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．410．函数f(x)＝cosπx与函数g(x)＝|log2|x－1||的图象所有交点的横坐标之和为()A．2B．4C．6D．811．定义max{s1，s2，…，sn}表示实数s1，s2，…，sn中的最大者．设A＝(a1，a2，a3)，B＝，记A⊗B＝max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A＝{x－1，x＋1，1}，B＝，若A⊗B＝x－1，则x的取值范围为()A．[1－，1]B．[1，1＋]C．[1－，1]D．[1，1＋]12.已知函数在上可导，其导函数为，若满足，，则下列判断一定正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．14.已知直线过点，则的最小值为_________．15.在中，角所对的边分别为．若，的面积，则的值为_____________．16.定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且﹁q为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，满足.（1）求角；（2）求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn满足（1）求数列的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式。20．（本小题满分12分）设函数．（1）若在处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调区间.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)当x∈[1，4]时，求函数h(x)＝[f(x)＋1]·g(x)的值域；(2)如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)·f()＞k·g(x)恒成立，求实数k的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数().（1）是否存在实数，使得在区间上为增函数，上为减函数?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）若当时，都有恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBAADACBCBDC二、填空题13.514.15.16.三、解答题17.解析由题意，命题p：解得a＞1.……4分命题q：2－a＜0，得a＞2，∴﹁q：a≤2，……8分故由p且﹁q为真命题，得1＜a≤2，……10分18.解:（1），化简得，……3分所以，又所以……6分(2)……9分因为，，所以.……11分故的取值范围是……12分19.解析：（1）在中分别令得：解得：……4分（2）由得：两式相减得：……6分……9分故数列是以为首项，公比为2的等比数列．高考资源所以……12分20．解：（1）由题知的定义域为，...
