2014—2015学年第一学期期中试卷高一（年级）数学试题满分160考试时间120分钟一填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在答题卡相应序号的横线上）1．若，集合，=．2．函数，的值域为．3．函数在上是减函数，则的范围是．4．函数为奇函数，则的值为．5．已知在上是减函数，且则的范围是_6．若函数，则的值为．7．函数的最大值为．8．关于的方程有实根，则的取值范围是9．函数1)1lg()(xxxf的定义域是▲10．函数的值域是▲．11．不等式的解集为12．已知是奇函数，当时，，则____▲_________13．方程的解为▲14．设220()log0xxfxxx，则1(())4ff▲二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）计算：（1）；（2）．116.（本小题满分14分）已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范围.17（本小题满分14分）已知集合，．（1）求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合218．（本大题满分14分）已知二次函数满足．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．19.（本题16分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中x是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)20.（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值．32014/2015学年度第一学期期中考试高一数学（答卷纸）一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在相应序号的横线上.）1、_____2、_________3、__________4、________5、____6、__________7、__________8、___________9、______10、__________11、_________12、___________13、_________14、_________二、解答题：本大题共6小题，共计90分15164171851920高一数学答案1．（3，5）2．．3．．4．05．a<6.17．58．9．［-1,1）10.11．12.613.1614.415.解：（1）=........7分（2）........14分16题解答17.解：（1）……7分（2）…………………………15分18、解（Ⅰ）设，则………………………2分解之得：……………………………4分7……………………………8分（Ⅱ）根据题意：………………………………12分解之得：………………………………15分19、（16分）解：（1）f(x)＝.....7分(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25000.∴当x＝300时，有最大值为25000；……………………12分当x>400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)<60000－100×400＝20000<25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000，……………………15即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．…1620.（1）当时，，是偶函数…5分…………6分（如果通过图象直接给对解析式得2分）（2）函数的简图：…9分（3）单调增区间为和…11分单调减区间为和…13分当或时，有最小值-2……16分89
