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第十三章 第三节 极限(09年9月最新更新)VIP免费

第十三章  第三节  极限(09年9月最新更新)_第1页
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第三节极限第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1、(09重庆理8)已知22lim()21xxaxbx,其中,abR,则ab的值为()A.6B.2C.2D.6【解析】222(2)()2(2)()limlimlim21111xxxbaxabxaxaxbxbaxabxbxxxx20,2,4,2(4)6()2aababab则解得故答案D2、(09湖北理6)设222212012122)...2nnnnnxaaxaxaxax(,则22024213521lim[(...)(...)]nnnaaaaaaaa()A.-1B.0C.1D.22【解析】令0x得2021()22nna令1x时201222(1)2nnaaaa令1x时201222(1)2nnaaaa两式相加得:2202222(1)(1)222nnnaaa两式相减得:22132122(1)(1)222nnnaaa代入极限式可得,故选B答案B二、填空题3、(09陕西理13)设等差数列na的前n项和为nS,若6312aS,则2limnnSn.用心爱心专心611223112512211(1)limlim112122nnnnnaadaSSnnSnnsaddnnnn解析:答案12005—2008年高考题一、选择题1、(2007年江西)321lim1xxxx()A.等于0B.等于1C.等于3D.不存在答案B2、(2007年湖北)已知p和q是两个不相等的正整数,且2q≥,则111lim111pqnnn→()A.0B.1C.pqD.11pq答案C3、(2006湖南)数列{na}满足:113a,且对于任意的正整数m,n都有mnmnaaa,则12lim()nnaaa()A.12B.23C.32D.2【解析】数列}{na满足:311a,且对任意正整数nm,都有nmnmaaa2111119aaaa,1113nnnaaaa,∴数列}{na是首项为31,公比为31的等比数列。)(lim21nnaaa1112aq,选A.答案A4、(2005年全国Ⅱ理5)22112lim3243xxxxx()A12B12C16D16【解析】22112lim3243xxxxx112lim(1)(2)(1)(3)xxxxx用心爱心专心11(1)11limlim(1)(2)(3)(2)(3)2xxxxxxxx,选(A)答案A二、填空题5、(2008上海2)计算:131lim32nnnn.答案136、(2007年全国Ⅱ理16)已知数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn,则2limnnSn=.答案-25【解析】数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn(51)2nn,则2limnnSn=-25.7、(2006天津)设函数11xxf,点0A表示坐标原点,点*,NnnfnAn,若向量01121nnnaAAAAAA�,n是na�与i的夹角,(其中0,1i),设nnStantantan21,则nnSlim=.【解析】函数11xxf,点0A表示坐标原点,点*,NnnfnAn,若向量01121nnnaAAAAAA�=0nAA�,n是na�与i的夹角,111tan(1)nnnnn(其中0,1i),设nnStantantan21111111223(1)1nnn,则nnSlim=1.答案18、(2005年上海2)nnn212lim.答案0三、解答题9、(2007年辽宁)已知数列{}na,{}nb与函数()fx,()gx,xR满足条件:nnab,1()()()nnfbgbnN*.用心爱心专心(I)若()102fxtxtt≥,,,()2gxx,()()fbgb,limnna存在,求x的取值范围;(II)若函数()yfx为R上的增函数,1()()gxfx,1b,(1)1f,证明对任意nN*,limnna(用t表示).(Ⅰ)解法一:由题设知,21111nnnbatbna得112nnata,又已知2t,可得).22(2221tattann由22,02,0222,0,2),()(1tattttbtattbgbfn所以可知是等比其首项为2,2ttttb公比为.于是.2)2)(2()2)(2(221,1ttttttbattttbtannnn即又liman存在,可得0<|2|t<1,所以-2<t<2且.0t.22limtann解法二.由题设知tbn+1=2bn+1,且.2t可得).21(2211tbttbnn由,0,2),()(ttbgbf可知02,021...

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