第三节 代数式及整式考点一 列代数式及求值例 1(2014· 安徽 ) 已知 x2 － 2x － 3 ＝ 0 ，则 2x2 － 4x 的值为( )A ．－ 6 B ． 6 C ．－ 2 或 6 D ．－ 2 或 30【自主解答】由 x2 － 2x － 3 ＝ 0 得 x2 － 2x ＝ 3 ，所以 2x2－ 4x ＝ 2(x2 － 2x) ＝ 2×3 ＝ 6.1 ． (2018· 临沂 ) 已知 m ＋ n ＝ mn ，则 (m － 1)(n － 1)＝ __ ．2 ． (2018· 成都 ) 已知 x ＋ y ＝ 0.2 ， x ＋ 3y ＝ 1 ，则代数式 x2＋ 4xy ＋ 4y2 的值为 _______ ．1 0.36 考点二 整式的运算例 2(2018· 安徽 ) 下列运算正确的是 ( ) A ． (a2)3 ＝ a5 B ． a4·a2 ＝ a8C ． a6÷a3 ＝ a2 D ． (ab)3 ＝ a3b3【自主解答】 A ． (a2)3 ＝ a2×3 ＝ a6≠a5 ，故 A 项错误；B.a4·a2 ＝ a4 ＋ 2 ＝ a6≠a8 ，故 B 项错误； C.a6÷a3 ＝ a6 － 3＝ a3≠a2 ，故 C 项错误； D.(ab)3 ＝ a3b3 ，故 D 项正确．1 ． (2017· 安徽 ) 计算 ( － a3)2 的结果是 ( )A ． a6 B ．－ a6 C ．－ a5 D ． a52 ． (2016· 安徽 ) 计算 a10÷a2(a≠0) 的结果是 ( )A ． a5 B ． a － 5 C ． a8 D ． a － 83 ． (2018· 泸州 ) 下列计算，结果等于 a4 的是 ( )A ． a ＋ 3a B ． a5 － aC ． (a2)2 D ． a8÷a2ACC考点三 因式分解例 3 (2018· 安徽 ) 下列分解因式正确的是 ( )A ．－ x2 ＋ 4x ＝－ x(x ＋ 4)B ． x2 ＋ xy ＋ x ＝ x(x ＋ y)C ． x(x － y) ＋ y(y － x) ＝ (x － y)2D ． x2 － 4x ＋ 4 ＝ (x ＋ 2)(x － 2)【自主解答】 选项 A 中，－ x2 ＋ 4x ＝－ x(x － 4) ，是错误的；选项 B 中， x2 ＋ xy ＋ x ＝ x(x ＋ y ＋ 1) ，是错误的；选项 C中，x(x － y) ＋ y(y － x) ＝ x(x － y) － y(x － y) ＝ (x － y)2 ，是正确的；选项 D 中， x2 － 4x ＋ 4 ＝ (x － 2)2 ，是错误的．故选 C.1 ． (2014· 安徽 ) 下列多项式中，能因式分解的是 ( )A ． a2 ＋ 1 B ． a2 － 6a ＋ 9C ． x2 ＋ 5y D ． x2 － 5y2 ． (2016· 安徽 ) 因式分解： a3 － a ＝ ____________...
