第六章第一节不等关系与不等式题组一应用不等式表示不等关系1
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k∈N*)．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件实事中提炼出一个不等式组是________．答案：2．某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车．根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．解：设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，则，即
题组二比较大小3
如果a∈R，且a2＋a＜0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系为()A．a2＞a＞－a2＞－aB．－a＞a2＞－a2＞aC．－a＞a2＞a＞－a2D．a2＞－a＞a＞－a2解析：因为a2＋a＜0，即a(a＋1)＜0，所以－1＜a＜0，因此－a＞a2＞0，则0＞－a2＞a，有－a＞a2＞－a2＞a
答案：B4．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则与的大小关系为________．解析：－＝＝
因为a＞b＞0，c＜d＜0，所以a－c＞0，b－d＞0，b－a＜0，又－c＞－d＞0，则有－ac＞－bd，即ac＜bd，则bd－ac＞0，所以(b＋a)(b－a)－(bd－ac)＜0，所以－＝＜0，即＜
答案：＜题组三利用不等式的性质求范围5
设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组，如果x不是整数，那么x＋y的取值范围是()A．(35,39)B．(49,51)C．(71,75)D．(93,94)解析：∵[x－3]＝[x]－3，解，得[x]＝20，y＝73，∵x不是整数，∴20yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：由已知3x>x＋y＋z＝0,3z0，zxz
答案：C8．
