第八章 第二节 点、线、面的位置关系（09年9月最新更新）VIP免费

第二节点、线、面的位置关系一、选择题1..如图，正方体1111ABCDABCD的棱线长为1，线段11BD有两个动点E，F，且22EF，则下列结论中错误的是（A）ACBE（B）//EFABCD平面（C）三棱锥ABEF的体积为定值（D）异面直线,AEBF所成的角为定值2.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④【解析】选D.3．在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBCC的中心，则AD与平面11BBCC所成角的大小是()A．30B．45C．60D．90答案：C【解析】取BC的中点E，则AE面11BBCC，AEDE，因此AD与平面11BBCC所成角即为ADE，设ABa，则32AEa，2aDE，即有0tan3,60ADEADE．4．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l5．C【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．【解析】对于A、B、D均可能出现//l，而对于C是正确的．用心爱心专心6.设m，n是平面内的两条不同直线，1l，2l是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是A.m//且l//B.m//l且n//l2C.m//且n//D.m//且n//l2【答案】：B[解析]若1212//,//,.,.mlnlmn，则可得//.若//则存在1221,//,//mlnl7.已知正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成的角的余弦值为A.1010B.15C.31010D.35解：令1AB则12AA,连1AB1CD∥1AB异面直线BE与1CD所成的角即1AB与BE所成的角。在1ABE中由余弦定理易得1310cos10ABE。故选C8．若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．3【答案】D【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.（第4题解答图）属于基础知识、基本运算的考查.依题意，160BAB，如图，11tan603BB，故选D.9．已知二面角l的大小为050，P为空间中任意一点，则过点P且与平面和用心爱心专心平面所成的角都是025的直线的条数为（）A．2B．3C．4D．5答案B10．在正四棱柱1111ABCDABCD中，顶点1B到对角线1BD和到平面11ABCD的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是A．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为223(,)23C．若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为23(,2)3D．若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为23(,)3C11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A.21B.22C.23D.33A12．正方体ABCD—1A1B1C1D的棱上到异面直线AB，C1C的距离相等的点的个数为（C）A．2B．3C.4D.513．平面六面体ABCD-1A1B1C1D中，既与AB共面也与1CC共面的棱的条数为【C】A．3B.4C.5D.614．如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为A．OABC是正三棱锥B．直线OB∥平面ACD用心爱心专心yxzOABCDC．直线AD与OB所成的角是45D．二面角DOBA为45答案B15.如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，,2PAABCPAAB平面，则下列结论正确的是Ａ.PBADＢ.平面PABPBC平面C.直线BC∥平面PAEＤ.PDABC直线与平面所成的角为45答案D二、填空题16．如图，在长方形ABCD中，2AB，1BC，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC．在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足．设AKt，则t的取值范围是．答案：1,12【解析】此题的破解可采用二个极...