2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（四）数学试题（文科）命题人：秦瑞章2008年4月3日班别姓名：座位成绩一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案的代号填在题号前。1．已知，那么集合为A．x=2，y=1B．{(2，1)}C．{2，1}D．(2，1)2．已知数列，其前n项和Sn达到最大值时，n为A．10B．11C．12D．133．平行于同一平面的两条直线A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．“x<4”是“”的（）条件A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要5．当时函数的最大、最小值分别是A．2，–2B．1，–1C．1，D．1，6．已知两条直线互相垂直，则m等于A．2B．1C．0D．–17．已知直线与椭圆总有交点，则m的取值范围是A．B．C．D．8．在北纬45圈上有A、B两地，它们的经度分别为东经140和西经130，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离为A．B．C．D．9．若函数的反函数，则A．1B．–1C．1和–1D．510．方程解的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个11．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、BB1的中点，G在AD上且，则EG与C1F所成角的大小为A．90°B．60°C．45°D．30°12．设是定义在R上以6为周期的函数，在（0，3）内单调递减，且的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是A．B．用心爱心专心115号编辑C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上．13．已知x、y满足约束条件，则的最小值为_____________．14．在数列{an}中，若a1=1，，则该数列的通项an=______________．15．在△ABC中，，则BC的长_______________．16．若函数的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于__________．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．(满分10分)设，定义．(1)求的最小正周期；（2）求的单调递减区间；（3）若当时，的最小值为4，求m的值．18．(满分12分)已知函数（a、b为常数）且方程有两个实根为x1=3，x2=4（1）求函数的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式：．用心爱心专心115号编辑19．(满分12分)已知圆C1：，直线l：．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．20．(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，BC=CC1=a，AC=2a．(1)求证：AB1⊥BC1；（2）求二面角B—AB1—C的正切值；（3）求点A1到平面AB1C的距离．用心爱心专心115号编辑21．(本小题满分12分)已知标准双曲线的一个焦点为F1(，0)，且渐近线为，过点A（2，1）的直线l与该双曲线交于P1、P2两点．(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；（2）过点B（1，1）能否存在直线，使与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段Q1Q2的中点？请说明理由．22．(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足：，该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．（1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；（2）设恒成立，求c的最小值．用心爱心专心115号编辑高三第二轮专题复习配套模拟考试（四）数学试题参考答案一、选择题：1．B2．C3．D4．C5．C6．D7．C8．B9．B10．C11．A12．B二、填空题：13．1014．15．16．三、解答题：17．解：∵不论x取何值∴∴(1)(2)得∴单调递减区间是(3)∵∴∴∴m=318．解：(1)化简得将x1=3，x2=4用心爱心专心115号编辑代入有化简：∴(2)不等式为：移项化简：即：①12或11且x≠2}③k>2，不等式解集为{x|x>k或1
