2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（二）数学试题（文科）命题人：秦瑞章2008年3月25日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合等于A．B．C．D．2．△ABC中，“A>30°”是“”的A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知的最大值是A．11B．9C．5D．34在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5等于A．33B．72C．84D．1895．函数的反函数是A．B．C．D．6.关于直线以及平面，下面命题中正确的是A．若则B．若则C．若且则D．若则7．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放法有A．10种B．20种C．30种D．52种8．定义在R上的偶函数时单调递增，则A．B．C．D．9．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象的顶点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．已知平面内有一点P及△ABC,若,则()(A)点P在△ABC外部(B)点P在线段AB上(C)点P在线段BC上(D)点P在线段AC上用心爱心专心115号编辑xy()yfx11．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e等于A．B．C．D．12．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在题中横线上）13．某校有老师200人，男学生1200，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量的n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=14．的展开式中，常数项为15．设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是16．数列{an}满足递推式为等差数列的实数=2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（二）数学试题（文科）班别姓名：座位成绩一、选择题：用心爱心专心115号编辑题号123456789101112答案二、填空题：13、；14、；15、；16、。三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．（本小题满分10分）已知,,函数.(1)求的单调递增区间；(2)若，=,求的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求：（1）甲恰好投中2次的概率；（2）乙至少投中2次的概率；（3）甲、乙两人共投中5次的概率.用心爱心专心115号编辑19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB.D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.（1）求与平面A1C1CA所成角的大小；(2)求二面角B—A1D—A的大小；（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）已知数列{an}，Sn是其前n项和，且，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.用心爱心专心115号编辑21．（本小题满分12分）已知函数，求曲线的平行于直线的切线方程；（2）若函数在区间[－2，2]上有最大值3，求常数m的值及此函数的最小值.22．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线l与椭圆C交于两点.（1）若椭圆的离心率，直线l过点M（b，0），且用心爱心专心115号编辑，求椭圆的方程；（2）直线l过椭圆的右焦点F，设向量，若点P在椭圆C上，求的取值范围.2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（二）数学试题（文科）参考答案一、选择题：二、填空题：13、192；14、672；15、-2；16、_-1/2。三、解答题17．（1）…3分由用心爱心专心115号编辑题号123456789101112答案DBACBDABADDC所以的单调递增区间为………5分（２）由=得：∴………7分∴=…………10分18．（1）甲恰好投中2次的概率为…………3分（2）乙至少投中2次的概率为……7分（3）设甲、乙两人共投中5次为事件A，甲恰投中3次且乙恰投中2次的事件B1，甲恰投中2次且乙恰投中3次为事件B2，则A=B1+B2，B1、B2为互斥事件……11分∴………………12分19．解：（1） A1B1C1－ABC为直三棱柱∴CC1⊥底面ABC∴CC1⊥BC AC⊥...
