2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（一）数学试题（文科）命题人：秦瑞章2008年3月18日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知A．B．C．D．2．已知对任意实数x，有则时A．B．C．D．3．命题“若”的逆否命题是A．若B．若C．若则D．若4．等比数列，则T1，T2，…，Tn中最小的是A．T11B．T10C．T9D．T85．若是非零向量且满足：的夹角是A．B．C．D．6．过原点作圆的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为A．πB．2πC．4πD．6π7．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为A．B．C．D．8．电视台连续播入5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A．120种B．48种C．36种D．18种9．二项式的展开式中含x5的项的系数是A．72B．—72C．36D．—3610．从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为，则N的值为A．25B．75C．400D．500用心爱心专心115号编辑11．记函数=A．7B．9C．3D．212．点P是椭圆的交点，F1与F2是两曲线的公共焦点，则∠F1PF2=A．B．C．D．与a的取值无关二、填空题（每题5分，共20分）13．湖面上漂着一个球体，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为cm2。14．不等式成立的自变量x的取值范围是。15．右图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，数字1出现在第1行；数字2、3出现在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7、8、9、10出在第4行；依次类推。试问第50行，从左至右算，第7个数字为。16．下列命题：（1）若是定义在[—1，1]上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，；（2）若锐角；（3）若；（4）要得到函数个单位。其中正确命题的个数有个。2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（一）数学试题（文科）班别姓名：座位成绩一、选择题：二、填空题：13、；14、；15、；16、。用心爱心专心115号编辑题号123456789101112答案2三、解答题（要求写出必要的步骤和运算过程）17．（本小题满分10分）角满足下列条件：（1），（2）的值。18．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数；（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数不多于三次的概率。用心爱心专心115号编辑19．（本小题满分12分）如图正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E，F分别为CC1，DD1中点。（1）求证：A1F⊥面BEF；（2）求直线A1B与平面BEF所成的角。20．（本小题满分12分）已知等差数列，公差大于0，且的两根，数列（1）写出数列、{}的通项公式；（2）记用心爱心专心115号编辑21．（本小题满分12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。（1）证明：；（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2。22．（本小题满分12分）定义在R上的奇函数，（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）当m为正实数时，是否存在这样的实数用心爱心专心115号编辑成立？说明你的理由。2008届六中高三第二轮专题复习配套模拟考试（一）数学试题（文科）参考答案一、选择题DCDBBBACCCAB二、填空题13．400π；14．[0，10]；15．1232；16．2三、解答题17．解：…………4分又…………7分解得：…………10分18．解：（1）计事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，所以…………4分用心爱心专心115号编辑2由已知抽取一次停止的概率为，…………6分抽取两次停止的概率为，…………8分抽取三次停止的概率为…………10分所以抽取次数不多于三次的概率…………12分19．（1）在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，CD⊥面A1ADD1CD⊥面A1ADD1∴CD⊥A1F在矩形A1ADD1中，AD=A1D1=1，DD1=2，BE∥AF∴∠A1FD1=∠AFD=45°∴A...
