2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（20）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第________象限．2．用演绎法证明函数是增函数时的大前提是3．在点Q（16，8）处的切线斜率是___________-．4．命题“”为_____命题（填真、假）5．下列关于算法的说法，正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果6．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：9092889288乙：9486889092则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定．7．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为________（结果用分数表示）8．已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________9．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．用心爱心专心110．已知a<0,-1ab2>a11．12．13．1;14．解：是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，，，，，，所以０．解答题15．解(Ⅰ)∵，用心爱心专心4∴cos．16．(1)∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC,且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1(2)17．解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线；∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，∴⊙M的方程为，设⊙N的半径为，其与轴的切点为C，连接MA、MC，由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，解得；∴OC=，点N坐标为；∴⊙N的方程为．（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙截得的弦长，此弦的方程是，即：，∵圆心N到该弦的距离d=，∴所求弦长=．18．解析:(1)(2)用心爱心专心5(Ⅱ)∴.19．解：（1）由，，∴数列｛｝是首项为３，公比为３的等比数列，∴，∴（２）由1知.令，解得故所求的最小值为5.20．解：（1）当；（2）①当，②当时，综合①②知当时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。用心爱心专心6
