长泰一中2010-2011学年第二学期期中考试高一数学试卷考试注意：考试时间：120分钟，满分150分。考生不能使用计算器。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，，，，则等于（）A．B．C．D．2.在数列的通项公式为，则（）A.B.C.D.3.在数列中，=1，，则的值为（）A．49.B.99C101D.1024．在和之间插入两个数，使这四个数成等比数列,则插入的两个数的乘积为（）A.100B.200C.400D.8005.若且，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．6．已知，函数的最小值是（）A．5B．6C．8D．47.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.68.不等式组表示的平面区域是（）.9.在中，若，则一定是（）三角形．A.等腰B.直角C.等边D.等腰直角用心爱心专心110.已知，则不等式①，②，③中恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．311.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.某文具店购进一批笔记本，其成本(元)与销量(本)之间的函数关系式是,若每本的销售价定为5元,则销售不亏本(销售收入不低于成本)的最低销量是（）A.10B.11C．15D.20二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13.在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则sinB＝14.设数列的前项和为，且，则=15.设满足约束条件,则的最大值为16．在解三角形中，已知A，a，b，给出下列说法:(1)若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在；(2)若A≥90°，则此三角形最多有一解；(3)当A＜90°，a0,a7<0.（1）求公差d的值及通项；（2）求数列前20项的和。19.（本小题满分12分）用心爱心专心2在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：（1）∠C及AB的长度；(2)△ABC的面积。20.（本小题满分12分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36.(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?21.（本小题满分12分）已知关于x的一元二次不等式的解集为，（1）求；（2）若不等式的解集为R，求m的取值范围.22.（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为，且,（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．[来用心爱心专心3长泰一中2010-2011学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一．选择题：二．填空题13．14．015．716．(1)(2)(4)17．解：。。。。。。3分。。。。。。6分。。。。。。8分；。。。。。。10分。。。。。。。12分18.解：（1）依题意得，即，。。。。。。3分解得，即，又因为d是整数，所以d=－4;。。。。。。6分。。。。。。9分（2）。。。。。。12分用心爱心专心420、⑴由不等式的解集为，知：是是方程的两根。。。。。。。2分。。。。。。6分⑵由①可得即为要使的解集为R，所以有（1）m=0时，5>0，符合题意。。。。。。。7分②当m≠0时，要使的解集为R，只需满足,即，解得。。。。。。。11分综合①②得所求m的取值范围为.。。。。。。12分22解：由，可知用心爱心专心5．。。。。。。。。。。。。。。。3分因为数列是等比数列，所以即，①又即②由①②解得。。。。。。。。。。。。。。。5分可得，所以数列是首项为3，公比为2的等比数列，。。。。。。。。7分（2）由得。。。。8分∴；。。。9分设①②①-②得∴；。。。。。。。。11分又；。。。。。。。13分∴即。。。。。。。。。14分用心爱心专心6用心爱心专心7
