2014-2015学年福建省莆田二十四中高一（下）期中数学试卷一、选择题：1．（3分）（2015春•莆田校级期中）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C=CB．B=A∩CC．A⊊CD．A=B=C考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由集合A，B，C，求出B与C的并集，A与C的交集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可．解答：解： A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，∴B∪C={小于90°的角}=C，即B⊂C，B⊂A，则B不一定等于A∩C，A不一定是C的子集，三集合不一定相等，故选A点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键．2．（3分）（2012秋•马鞍山期末）若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：弧度制的应用．专题：计算题．分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，得到5分针是一周的十二分之一，进而可得答案．解答：解： 分针转一周为60分钟，转过的角度为2π将分针拨快是逆时针旋转∴钟表拨慢5分钟，则分针所转过的弧度数为故选C．点评：本题考查弧度的定义：一周对的角是2π弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角．3．（3分）（2011•宜宾一模）已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2B．2C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，1∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．4．（3分）（2014•芦淞区校级学业考试）已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共线，则实数m的值等于（）A．2或﹣B．C．﹣2或D．﹣考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：由题意可得（2m+1，3）=λ（2，m），即2m+1=2λ，且3=λm，解方程求得m的值．解答：解：由题意可得（2m+1，3）=λ（2，m）=（2λ，λm），∴2m+1=2λ，3=λm．解得m=﹣2或．故选C．点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．5．（3分）（2015春•莆田校级期中）下列各式不能化为的是（）A．+﹣B．（+）+C．（+）+（+）D．﹣++考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的多边形法则即可得出．解答：解：A.=，因此不能化为；B.=，因此能化为；C．（+）+（+）==，因此能化为；D.==，因此能化为．综上可得：只有A不能化为．故选：A．点评：本题考查了向量的多边形法则，属于基础题．6．（3分）（2012•自贡三模）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位2C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可．解答：解： ，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减．7．（3分）（2015春•莆田校级期中）已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则+值等于（）A．﹣25B．﹣20C．25D．﹣10考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由已知的三边关系可以得到三角形是直角三角形，利用数量积公式化简所求即可．解答：解：由已知|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，所以|AB|2+|BC|2=|CA|2，所以AB⊥BC，并且cosA=，cosC=，所以+=0+4×5×（﹣）+5×3×（﹣）=﹣25；故选；A．点评：本题考查了三角形三边对于向量的数量积计算；关键是熟练数量积公式；特别注意：向量的夹角与三角形内角的关系．8．（3分）（2015春•莆田校级期中）已知=（﹣5，3），=（﹣1，2）且λ与2+互相垂直，则实数λ的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向...
