2015-2016学年福建省莆田二十五中高一（上）期中数学试卷一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确的答案填写在答题卷相应的位置．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z3．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7B．2C．﹣1D．54．f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A．减函数B．增函数C．有增有减D．增减性不确定5．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．已知函数y=g（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，则g（2）的值为（）A．9B．C．D．log327．函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A．（0，1]B．（0，1）C．（0，+∞）D．R18．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（）A．f（3）＜f（2）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（0）9．函数f（x）=ax3+bx+4（a，b不为零），且f（5）=10，则f（﹣5）等于（）A．﹣10B．﹣2C．﹣6D．1410．已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex﹣1（其中e为自然对数的底数），则f（ln）=（）A．﹣1B．1C．3D．﹣311．定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（）A．B．C．D．212．已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，F（x）=，则F（x）的最值是（）A．最大值为3，最小值﹣1B．最大值为，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，也无最小值二．填空题，本大题共四题，每小题4分，共16分．13．设a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，则b﹣a=．14．函数y=+的定义域是．15．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点．16．函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=．三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程，前五题每题12分，第22题14分，共74分．）17．计算：（1）（﹣3）0﹣+（﹣2）﹣2﹣；3（2）．18．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．19．已知二次函数的顶点的纵坐标为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．20．已知函数f（x）=，且f（1）=2．（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．21．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．22．已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．（1）求a、b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．2015-2016学年福建省莆田二十五中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析4一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，将正确的答案填写在答题卷相应的位置．1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N∩（CUM）．【解答】解：（CUM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CUM）={1，3，5}∩{2，3，5}={3，5}．故选C【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．2．下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．=x+3，（x≠3），两个函数的定义域不相同．不是同一函数．B．y=|x|﹣1，两个函数的对应法则不相同．不是同一函数．C．y=x0=1（x≠0）．两个函数的定义域和对应法则相同．是同一函数．两个函数的定义域不...
