福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中联考2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限．解答：解： 复数z=i（2﹣i）=﹣i2+2i=1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值．2．已知正项等比数列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2则数列{an}的公比为()A．B．2C．±2D．±考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等比数列的性质可得a94=256，解得a9由通项公式可得公比．解答：解： 正项等比数列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，∴a94=a2•a5•a13•a16=256，解得a9=4，又a7=2，∴数列{an}的公比q==故选：A．点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题．3．已知集合A={y|y=x2﹣2x+2，﹣1≤x≤2}，B={x|＞1}}，若任取x∈A，则x∈A∩B的概率为()A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：分别求解函数的值域和求解分式不等式化简集合A，B，求出A∩B，由测度比为区间长度比得答案．1解答：解：A={y|y=x2﹣2x+2，﹣1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，B={x|＞1}={x|x＜3或x＞4}，∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，由概率为区间长度比得，任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于．故选：C点评：本题考查了函数的值域，考查了分式不等式的解法，训练了几何概率的求法，是基础题．4．已知命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞0”的否定是“∀x0∈R，x0﹣2＜0”()A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．p真q假D．p，q均为假考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：先判定命题p，q的直角，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出．解答：解： 命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，是假命题；命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞0”的否定是“∀x0∈R，x0﹣2＜0”，是假命题．∴p与q均为假命题，故选：D．点评：本题考查了复合命题真假的判定方法，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，输出的T=()A．29B．44C．52D．62考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．解答：解：执行程序框图，有2S=3，n=1，T=2，不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选：A．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．6．下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是()A．y=log2xB．y=2x﹣1C．y=x2﹣2D．y=﹣x3考点：函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案．解答：解：y=logx在（﹣1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x2﹣1在（﹣1，0）单调递减，故C不对，y=﹣x3在（﹣1，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对， y=2x﹣1，单调递增，f（﹣1）＜0，f（1）＞0，∴在（﹣1，1）内存在零点故选：B点评：本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题．7．已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是()A．m∥nB．n∥αC．n⊥mD．n⊥α考点：直线与平面垂直的判定．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用直线与平面垂直的性质定理，直接得到选项即可．解答：解：由直线与平面垂直的性质定理可知，要使n⊥β，只需在已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，则应增加的条件n⊥m，故选：C．点评：本题...
