2011---2012学年度第一学期罗源一中第一次月考高中一年数学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项代号填在答卷的相应位置上1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．已知集合，下列给出的对应不表示从到的映射的是（）A．对应关系B．对应关系C．对应关系D．对应关系3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A、B、C、D、4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D．5.设集合,，若M∩N=，则的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，2]6．函数的定义域为（）.A.B.C.D.7.设函数，则的表达式是（）ABCD8．函数的递增区间依次是（）.A.B.C.D.9.若函数为偶函数，则实数=（）A．B．C．D．10.若函数定义在上的递增函数，且，则实数的取值范围是()11．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了用心爱心专心1tsODtsOCtsOBtsOAakm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b
5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.19.(本题满分12分)已知函数，用心爱心专心2（1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值20．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．21.(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。（1）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？22.(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②；③当时，都有成立。（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数（3）求解关于的不等式.用心爱心专心32011---2012学年度第一学期罗源一中第一次月考参考答案一．CADCBDBCBACB二．13.214.；15.-1；16.[，3]；三.17.解:R==18.解：(1)因为A∩B≠∅，所以a<－1或a＋3>5，即a<－1或a>2.(2)因为A∩B＝A，所以A⊆B，所以a>5或a＋3<－1，即a>5或a<－4.20解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1(a>0)∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.(2)由条件知2a<1
