福建省福州市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（满分：150分，完卷时间：120分钟）一、选择题(本大题为单选题，共12个小题，每小题5分，共60分)1．直线y3=0的倾斜角是（）（A）0°（B）45°（C）90°（D）不存在2．过点（3，1）且与直线x﹣2y﹣3=0垂直的直线方程是（）A．2x+y﹣7=0B．x+2y﹣5=0C．x﹣2y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=03．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知则的面积为（）A.B.C.D.4．若点N在直线a上，直线a又在平面α内，则点N，直线a与平面α之间的关系可记作（）A．N∈a∈αB．N∈a⊆αC．N⊆a⊆αD．N⊆a∈α5．若表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．在正方体-中，求直线和平面所成的角为（）A．B．C．D．8．在直线2x-3y+5=0上求点P,使P点到A(2,3)的距离为,则P点坐标是()A.(5,5)B.(-1,1)C.(5,5)或(-1,1)D.(5,5)或(1,-1)9．方程表示的圆（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线对称D．关于直线对称10．圆和的位置关系为（）A．外切B．内切C．外离D．内含11．圆与圆的公共弦长为（）A．B．C．2D．212．一直三棱柱的每条棱长都是，且每个顶点都在球的表面上，则球的半径为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为．14．经过，且与圆相切的直线的方程为.15．已知直线平行，则k的值是16．在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①∥平面；②；③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．17．（本小题满分10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．18．.(本题满分12分)已知直线过直线和的交点，（1）若与直线平行，求直线的方程;（2）若与圆相交弦长为2，求直线的方程.19．（本小题满分12分）正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知圆：关于直线对称，圆心在第四象限，半径为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴上的截距是y轴上的截距的倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．求证：（1）PA∥平面EDB；（2）PB⊥平面EFD；（3）求三棱锥E-BCD的体积.22（本小题满分12分）．已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．参考答案1．A【解析】因为直线与y+3=0平行，所以倾斜角为.2．A【解析】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=﹣2所求直线的方程为y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0故选：A．【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解题的关键是利用垂直关系求解出直线的斜率．3．A【解析】试题分析：直观图三角形面积为考点：斜二测画法4．B【解析】试题分析：点N在直线a上，记作N∈a；直线a又在平面α内，记作a⊆α．解： 点N在直线a上，直线a又在平面α内，∴点N，直线a与平面α之间的关系可记作：N∈a⊆α．故选：B．考点：平面的基本性质及推论．5．B【解析】试题分析：本题以数学符号语言为载体，判断命题的真假．若则或相交或异面，故A错；若，，由直线和平面垂直的定义知，，故B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错．故选B．考点：命题的判断．6．C．【解析】试题分析：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，∴其体积为，故选C．考点：空间几何体体积计算．7．B【解析】试题分析：直接求在平面的投影比较困难，但是可利用等体积法，求得点到平面的距离，再利用三角函数求角．在正方体-中，设棱长为，则正方体，，，假设点到平面的...
