福建省福州市经济技术开发区高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015～2016学年第一学期期中考高三数学（理科）试卷班级姓名座号考号一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，2．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．3．函数的周期为（）A．B．C．D．4．设集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．锐角三角形中，角，，的对应边为，，．若，则（）A．B．C．D．6．已知，若，则（）A．B．C．D．7．函数的图象大致是（）oyxyxOoyxyxOA．B．C．D．8．曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．9．下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的是（）A．B．C．D．10．已知，都是锐角，，，则的值为（）A．B．C．D．11．已知函数若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．单位圆的内接四边形中，，，则四边形的面积的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数（且）的图象恒过定点．14．设若，则．15．设，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题有．（写出所有真命题的序号）16．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，，，，的面积为．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）若函数（，，）的图象经过，，三点，其DOBCAxy中，是图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．18．（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线与轴交于点．（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值．19．（本小题满分12分）如图，在中，，，，是内的一点．（Ⅰ）若是等腰直角三角形的直角顶点，求的长；（Ⅱ）若，设，求的面积的解析式，并求的最大值．20．（本小题满分12分）已知函数，其中，且．当时，恒有，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）设函数（，）．（Ⅰ）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；（Ⅱ）设，若对于任意，有，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，记：，．（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程；（Ⅱ）若为真，求实数的取值范围；（Ⅲ）若[]表示不大于的最大整数，试证明不等式，并求的值．福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考高三数学（理科）答案卷一、选择题(60分)123456789101112二、填空题(20分)13．；14．；15．；16．．三、解答题(70分)17．（本小题满分10分）DOBCAxy18．（本小题满分12分）班级姓名座号准考号---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考高三数学（理科）试卷答案一、选择题(60分)123456789101112CBBAABDABCBD二、填空题（20分）13．（1,3）；14．3；15．②④；16．．三、解答题（70分）17．解：（Ⅰ）因为，，所以，，．法一：又因为的面积为，所以，所以．在中，，，由余弦定理得：，即，整理得．所以或（舍去），所以的长为3．法二：在中，，．又因为的面积为，所以，所以，故，．直角三角形中，．故．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，．因为函数的图象经过，，三点，其中，是图象与轴相邻的两个交点，所以函数的半个周期为，对称轴为．所以．因为，所以，所以（），所以（）．又因为，所以，所以．yxACPB又因为，所以，从而函数的解析式为．18．解：（Ⅰ）因为，所以．令，可得，，所以曲线在点处的切线方程为：．由点在切线上可得，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，（），．令，可得，．当变化时，，的变化情况如下表...