福建省福州市经济技术开发区高三数学上学期期中试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015～2016学年第一学期期中考高三数学（文科）试卷班级姓名座号考号一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．设命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，4．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．1B．C．2D．5．设，是非零向量，则“”是“∥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．8．若，，则的值为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值为（）A．B．2C．3D．10．我国古代数学名著《九章算术》中记载有“开立圆术”，该术给出了已知球的体积，（第11题图）正视图侧视图俯视图（第9题图）求其直径的一个近似公式．它实际上是将球体积公式中的圆周率近似取值为．那么，近似公式相当于将球体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.11．如图，在中，，，，点为的外心，则等于（）A．B．C．1D．212．已知函数若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知两个单位向量，的夹角为，若，则．14．函数则．15．曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为．16．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）讨论在上的单调性．18．（本小题满分12分）函数（，）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角，，所对应的边分别是，，，其中，，且，．求的面积．19．（本小题满分12分）如图，在圆柱中，是它的一条母线，是底面圆的直径，点是圆上异于，的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，，，．①求证：∥平面；②求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线与轴交于点．（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值．21．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）若函数在处取得极值1，求，的值；（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性；（Ⅲ）对于函数图象上任意两点，（），不等式恒成立，其中为直线的斜率，，，求的取值范围．（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题记分．）22．（本小题满分10分．选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）设为的圆心，为与的交点连线的中点．已知直线的参数方程为（为参数），求，的值．23．（本小题满分10分．选修4-5：不等式选讲）已知，其中．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值．福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考高三数学（文科）答案卷一、选择题(60分)123456789101112二、填空题(20分)13．；14．；15．；16．．三、解答题(70分)17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）班级姓名座号准考号---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）---------------------------------------------------------密--------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------在第22、23两题中任选一题作答．22．（本小题满分10分）23．（本小题满分10分）福建师大二附中2015～2016学年第一学期期中考高三数学（文科）试卷答案一、选择题(60分)123456789101112ACBDAACDCBAD二、填空题（20分）13．2；14．1；15．；16．．三、解答题（70分）17．解：（Ⅰ）...