本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查数学试题（文科）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：样本数据的标准差：为样本平均数；柱体体积公式：，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：，其中R为球的半径。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。1．已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．设集合=（）A．{0，1}B．{—1，0，1}C．{0，1，2}D．{—1，0，1，2}3．已知等差列中（）A．前6项和最小B．前7项和最小C．前6项和最大D．前7项和最大4．图1是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是（）A．B．C．D．5．图2所示的程序框图运行后输出的结果为（）A．5B．6C．10D．15用心爱心专心6．已知函数两函数的图像的交点个数为（）A．1B．2C．3D．47．已知集合则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知，则不等式的解集是（）A．（—2，0）B．C．D．9．已知P是△ABC所在平面内的一点，若一定在（）A．△ABC的内部B．AC边所在的直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在的直线上10．已知实数的最小值为（）A．—6B．—3C．D．1911．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，（）A．B．C．D．12．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数。则下列判断中正确的个数为（）①②若今天的值比明天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<<5.5A．0B．1C．2D．3用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。13．命题“”的否定是。14．已知抛物线，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为。15．某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均电用量，并根据这500户家庭月平均用量画出频率分布直方图（如图），则该地区1000户家庭中月平均用电度数在[70，80]的家庭有户。16．将正偶数划分为数组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，（14，16，18，20），……，则第n组各数的和是（用含n的式子表示）。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分13分）已知的最小正周期为。（I）求的单调递增区间；（II）求的最大值和最小值。18．（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，点E在棱CC1上。（I）证明：AC1//平面BDE；（II）求点B1到平面BDE的距离。19．（本小题满分12分）用心爱心专心在公差为的等比数列（I）求数列的通项公式；（II）令20．（本小题满分13分）甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏。（I）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；（II）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；21．（本小题满分13分）如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的任意一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD。（I）求a的值；用心爱心专心（II）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；（III）当时，求直线AC的方程。22．（本小题满分14分）已知函数处的切线。（I）求l的方程；（II）若切线有且只有一个公共点，求实数a的值。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—5DBCDC6—10BBCAB11—12DB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．“”14．15．120016．...
