2016-2017学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中一年数学科试卷参考公式：锥体体积公式：；球的体积公式：；圆锥侧面积公式：；球的表面积公式：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.过点和点的直线斜率为2，则等于（）D．2.一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，则其体积等于()3.已知直线，直线与关于直线对称，则直线的方程为()4．已知四面体中，分别是的中点，若，，,则与所成角的度数为（）D．5．设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（）若则若则若则6.直线与直线平行,则（）A.或B.或C.D.7.如图矩形的长为,宽为,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）8．已知直线与圆交于两点且为等边三角形（为坐标原点），则（）D．9．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1，，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为()A．B．C．D．10.若直线与圆没有公共点,则点与圆的位置关系是()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.以上皆有可能11．已知是圆的动弦，且，则的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．12．已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线，（分别为切点），若，则的最小值是()yx0CADBC.D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上.13．已知点，，点在轴上，且到两点距离相等，则点的坐标为14.若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比是15.如图，在正方体中，点分别是,的中点，则直线与的位置关系是．（填“平行”、“相交”或“异面”）16．曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，三角形为等腰直角三角形，，，点是的中点．(1)求证：平面；(2)二面角的平面角的大小18.（本小题满分12分）己知直线与直线交于点．(1)求过点且垂直于直线的直线的方程；（结果写成直线方程的一般式）(2)求过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程（结果写成直线方程的一般式）19．（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．（1）求证：平面⊥平面（2）求三棱锥的体积ABCEDDABCENC1B1CD1ADA1BM20.（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过）和两点，线段的垂直平分线和圆交于两点，且（1）求圆的方程（2）设点在圆上，试问使△的面积等于2的点共有几个？证明你的结论.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,底面,点、分别是棱、的中点.（1）证明：⊥平面；（2）在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.PCABDMN22．（本小题满分12分）已知圆的半径为圆心，(其中)，点,（1）若圆关于直线对称，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.2016-2017学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中一年数学科试卷参考答案一、选择题BAADCDADCBCB二、填空题13.（2，0，0）；14.4:1；15.相交；16.三、解答题17．（本小题10分）解：（1）在直三棱柱中，设BC1∩B1C=E，则E为BC1的中点，连接ED D为AB的中点，∴ED∥AC………………………………..3分又 ED⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1．…………………………………………………5分（2）中，AC=BC,D为AB中点，,又 平面，平面,又平面,………………………………7分平面，AB平面,CDAB为二面角的平面角……………………………………………8分 三角形中，,在中，,=二面角的平面角的大小为..............................................................10分18.（本小题12分）解:（1）解方程组得点的坐标为………………………………2分直线斜率为则垂直于直线的直线的斜率为……..............................4分所以直线的方程,即另解：垂直于直线的直线的方程可设为,……………………………………………………………………4分又过,所以直线的方………………………...
