福建省福州三中08-09学年高三9月第一次月考数学（理）VIP免费

福州三中2008—2009学年高三年级第一次月考数学（理）试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．设P．Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|aP,bQ}，若P={0,2,5},Q={1,2,6}，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．62．I为全集，M．N．P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．M∩（N∪P）B．M∩[（CIN）∩P]C．[（CIM）∩[（CIN）∩PD．（M∩N）∪（N∩P）3．函数f（x）=的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（）A．[0,1]B．（0,4）C．[4，+∞]D．[0,4]4．三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（）A．b1时，f（x）<0.（1）求f（1）的值，并证明；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并说明理由.21．（12分）设，求A的特征值和特征向量以及相应的不变直线.用心爱心专心参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BBDDBDADCBCD二、填空题：13．{0,-1,6}14．15．[-1,1]16．1三、解答题：17．解：f（x）=∵f（x）在x=1处取得极值∴f（1）=0∴∴k=2（4分）∴f（x）=ln（1+x），其定义域为{x|x>-1}（6分）∴f（x）=由f（x）≥0且x>-1,得，-1-1，得，x≥1，则f（x）在[1,+]上单调递减（12分）故：函数f（x）的单调递增区间是（-1,1]，单调递减区间是[1,+）18．19．用心爱心专心解法一：（9分）2此时∴3-m=2.25（万元）（11分）解法二：设则（4分）由由20．用心爱心专心21．不妨设y=t,tR且t0∴矩阵A的属于特征值1的特征向量为，不变直线为x+2y=0（8分）把λ2=4代入方程组得即x=y.不妨设y=t，tR且t0∴矩阵A的属于特征值4的特征向量为，不变直线为y=x（12分）22．用心爱心专心（2）证法一：（数学归纳法）1°当n=1时，左边=S1=a1=1，右边=（8分）2°假设当n=k（k1,kN*）时，命题成立，即用心爱心专心