福建省福州八中09-10学年高一数学下学期期末考试新人教A版VIP免费

福州八中2009—2010学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．化简AC�BD�CD�AB�得A．AB�B．DAC．BCD．02．设sinα=-53,cosα=54，那么下列的点在角α的终边上的是A．(-3,4)B．(-4,3)C．(4,-3)D．(3,-4)3．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是A．32B．12C．32D．124．函数)sin(xAy(A＞0，＞0，0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为A．)322sin(2xyB．)32sin(2xyC．)32sin(2xyD．)32sin(2xy5．在边长为2的正三角形ABC中，BCAB为A．32B．32C．2D．26．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是A．ABOBOAB．BAOBOAC．ABOBAOD．CDOBOA7．若414tan,52tan，那么4tan的值是1yx2－20125－A．1813B．223C．1213D．618．函数f(x)是以为周期的奇函数且1)4(f,则)49(f的值为A．4B．－4C．1D．－1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．求值：2525sin(-)cos36=。10．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是2sin(2),[0,)4Stt，则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒11．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为。12．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|•|b|•sin．已知|a|=1，|b|=5，a•b=－4，则|a×b|=。三、解答题（本大题共有4个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13．（本小题满分10分）已知a=(1,2),b=(x,1),分别求x的值使：①(2a+b)⊥(a-2b)；②(2a+b)∥(a-2b)；③a与b的夹角是600。14．（本小题满分8分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=13DE，若ABa�，ACb�（1）用ba,表示BM�；（2）若N为线段BC上的点，且BN=13BC，用向量方法证明：A、M、N三点共线．15．（本小题满分10分）已知向量：a=(cos23x，sin23x)，b=(cos21x，-sin21x)，且x∈[2，π]。（1）求a·b，|a+b|；（2）求f(x)=a·b+2|a+b|的最小值2ABCDEMN第10题16．（本小题满分12分）已知函数232()sincos3cos,2fxxxxxR。（1）求函数fx的最小正周期及函数取最小值时自变量x的集合；（2）确定函数fx的单调递增区间；（3）若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<2)，向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值第Ⅱ卷（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知cos=31,(0,)，则3cos(2)2=A．-924B．-97C．924D．972．已知锐角、满足10103cos,55sin，则为A．4B．43C．4或43D．23．ABC的三个内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知sin1B，向量p()ab，，q(12)，．若qp//，则C角的大小为A．6B．3C．2Ｄ．324．已知1,3,0,OAOBOAOB�点C在AOB内部且AOC30o，设(,)OCmOAnOBmnR�，则mn等于A．13B．3C．33D．3二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）5．函数sin1yax的最大值是3，则最小值是_______________。6．已知向量20sin,20cosa，1,0b，则向量a与b的夹角是。三、解答题（本大题共有2个小题，共26分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）37．（本小题满分14分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(2,23)。（1）若|AC|=|BC|，求角α的值；（2）若AC·1BC，求tan12sinsin22的值8．（本小题满分12分）某矩形花园ABCD，2AB,3AD，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接Rt△HEF，其中E、F分别落在线段BC和线段AD上如图．分别记BHE为（63），EHFRt的周长为l，EHFRt的面积为S。（1）试求S的取值范...