2016年漳州市高三毕业班适应性练习数学(文科)(二)（满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．（1）已知集合或，则的充要条件是（A）（B）（C）（D）（2）已知复数是纯虚数，则实数a＝（A）－2（B）4（C）－6（D）6（3）已知双曲线C：的一条渐近线过点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（A）64（B）73（C）512（D）585（5）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是（A）8（B）10（C）（D）（6）要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向右平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度（7）已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论不正确的是（A）在方向上的投影为（B）（C）（D）（8）已知点A（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，设C（1，0），∠COB＝α，则tanα＝（A）（B）（C）（D）（9）设，满足约束条件若的最大值与最小值的差为7，则实数（A）（B）（C）（D）（10）已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则（A）f(x1)<0，f(x2)<0（B）f(x1)<0，f(x2)>0（C）f(x1)>0，f(x2)<0（D）f(x1)>0，f(x2)>0（11）已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为（A）（B）（C）（D）（12）数列满足，对任意的都有，则（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．(13)抛物线上的点P到它的焦点F的最短距离为________．(14)已知数列满足，且，则_______．(15)将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为________．(16)已知函数且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）如图，在中，＝90°，，，为内一点，＝90°．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若＝150°，求．（18）（本小题满分12分）为了解漳州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率．（19）（本小题满分12分）评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀如图，四边形是直角梯形，，，，又，，AM=2．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．(20)（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点，，求的取值范围．ABCMP(21)（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时恒成立，求实数的取值范围．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（Ⅰ）∠DEA=∠DFA；（Ⅱ）．(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求．(24)（本...
