2016年漳州市高三毕业班适应性练习（二）数学(理科)（满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集合的真子集个数为（A）7（B）8（C）15（D）16（2）若复数满足，则的共轭复数的虚部是（A）（B）（C）（D）（3）设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）右图是一个几何体的三视图，若该几何体的底面为直角梯形，则该几何体体积为（A）8（B）10（C）12（D）24（5）在中，，，，为边上的高，若，则等于（A）（B）（C）（D）（6）执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（A）（B）（C）（D）（7）设函数，则下列判断正确的是（A）函数的一条对称轴为（B）函数在区间内单调递增（C），使（D），使得函数在其定义域内为偶函数（8）已知抛物线的准线与坐标轴交于点，为抛物线第一象限上一点，为抛物线焦点，为轴上一点，若，，则=（A）（B）（C）（D）2（9）某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮．假设某选手每次命中率都是0．6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（A）（B）（C）（D）（10）已知，求的值为（A）（B）（C）（D）（11）在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（A）（B）（C）（D）3（12）已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l（A）有3条（B）有2条（C）有1条（D）不存在第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分（13）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为．（14）已知是三角形的一个内角，且、是关于的方程的两根，则等于．（15）已知球被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为，若两圆的半径分别为和，则球的表面积为．（16）已知双曲线C：的左右焦点为，为双曲线C右支上异于顶点的一点，的内切圆与轴切于点，且与点关于直线对称，则双曲线方程为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求使成立的最小的正整数的值．(18)（本小题满分12分）某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）已知样本中玩电脑游戏时长在的学生中，男生比女生多1人，现从中选人进行回访，记选出的男生人数为，求的分布列与期望．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．（20）（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于，两点，设两FCADPMBE直线的斜率分别为,，且，证明:直线过定点(，-l)．（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，若函数在其图象上任意一点A处的切线斜率为，求的最小值，并求此时的切线方程；（Ⅱ）若函数的极大值点为，证明：．请考生在第（22），（23），（24）3题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．(22)（本小...
