2016年福建省漳州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x（1﹣x）＞0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．复数z•（1+i）=|1+|，则z=（）A．2﹣2iB．1﹣iC．2+2iD．1+i3．命题p：若=（1，﹣2），=（﹣2，4），则∥；命题q：若=（1，﹣3），=（4，﹣2），λ+与垂直，则λ=1，则下列命题中真命题是（）A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=x+sin2xB．y=x2﹣cosxC．y=2x+D．y=x2+sinx5．若sinα=﹣，α是第三象限的角，则cos（α+）=（）A．B．C．D．6．设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）7．已知曲线f（x）=sin（wx）+cos（wx）（w＞0）的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点（x0，0）成中心对称，若x0∈[0，]，则x0=（）A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．6π9．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线G：=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线G的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（）A．B．C．D．10．函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的体积等于（）A．B．C．D．12．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为线段AB的中点，动点P从B出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，运动至A点时终止．设∠BOP=x，OP=d，将d表示为x的函数d=f（x）．则下列命题中：①f（x）有最小值1；②f（x）有最大值；③f（x）有3个极值点；④f（x）有4个单调区间．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为．14．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则（x﹣2）2+（y﹣1）2的最小值为．15．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=，b=4，则△ABC的面积的最大值为．16．设F1，F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知正项等比数列{an}中，2a1+a2=a3，3a6=8a1a3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an﹣nlog23，求数列{bn}的通项公式．18．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．19．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中点，F在棱BC上，且AP=BP=，AB=2，AD=3，BF=2．（Ⅰ）求证：DF⊥平面EFP；（Ⅱ）求三棱锥E﹣DFP的体积．20．在平面直角坐标系xOy中，已知经过原点O的直线l与圆C：x2+y2﹣4x﹣1=0交于A，B两点．（Ⅰ）若直线m：ax﹣2y+a+2=0（a＞0）与圆C相切，切点为B，求直线l的方程；（Ⅱ）若圆C与x轴的正半轴的交点为D，求△ABD面积的最大值．21．已知函数f（x）=ex﹣t﹣lnx（Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求t的值，并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当t≤2时，证明：f（x）＞0．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题...
