2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（）A．{2}B．{2，3，4}C．{3}D．{0，1，2，3，4}2．二次函数f（x）=x2﹣4x（x∈[0，5]）的值域为（）A．[﹣4，+∞）B．[0，5]C．[﹣4，5]D．[﹣4，0]3．=（）A．14B．0C．1D．64．函数y=ax﹣1+1恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，1）5．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）6．三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．函数y=lgx+x有零点的区间是（）A．（1，2）B．（）C．（2，3）D．（﹣∞，0）8．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2C．4D．19．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A．f（x）=﹣x（x+2）B．f（x）=x（x﹣2）C．f（x）=﹣x（x﹣2）D．f（x）=x（x+2）10．如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤﹣3C．a≥5D．a≤﹣711．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）12．定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．函数，则f[f（﹣3）]的值为．14．若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a﹣3，2a]，则a=，b=．15．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．216．函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是．三、解答题（共6小题，满分74分）17．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．18．求下列函数的定义域：（1）；（2）．19．已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．21．函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．22．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有．（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；3（2）若f（9x﹣2•3x）+f（2•9x﹣k）＞0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．42015-2016学年福建省漳州市长泰一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（）A．{2}B．{2，3，4}C．{3}D．{0，1，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案．【解答】解： CUM={3，4}，∴（CUM）∩N={3}，故选：C．【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题．2．二次函数f（x）=x2﹣4x（x∈[0，5]）的值域为（）A．[﹣4，+∞）B．[0，5]C．[﹣4，5]D．[﹣4，0]【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由二次函数得性质可得，当x=2时，f（x）有最小值为﹣4，当x=5时，f（x）有最大值为f（5），...
