第3题图福建省泉州市泉港区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题满分：150分时间:120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、设集合A＝{3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5,9}D．{－1,7,11}2、已知集合那么等于（）A．B．C．D．3、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．4、下列四组函数中表示同一函数的是（）A.，B.C.，D.，5、（）A、B、C.D.6、函数的定义域为（）A、B、C、D、7、函数的值域为（）A、B、C、D、8、已知函数的定义域是，对定义域内的任意，都有，且，则()A、B、C.D.9、已知函数，且，那么等于（）A．-26B．-18C．-10D．1010、设是上的偶函数，且在上单调递增，则，，的大小顺序是（）A、B、C、D、11、设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的个数是（）个①是偶函数②||是奇函数③||是奇函数④||是奇函数⑤||是偶函数A．B．C．D．12.设为表示三者中较小的一个，若函数，则函数最值情况为（）A．最大值为3，最小值为0.75B．最大值为1，最小值为0C.无最大值，最小值为0.75D．最大值为3，无最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数，则.14、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．15．函数的单调增区间为________．16、下列命题：①集合的真子集个数有16个；②奇函数必满足；③是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．(本小题满分10分)(1)已知实数满足3a＝2,＝5,求32a－3b的值；(2)已知，化简.18.(本小题满分12分)设集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}。（1）若A∩B＝，求m的范围；（2）若A∪B＝A，求m的范围。19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3x＋，且.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(0，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．20、(本题满分12分)已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域及单调区间。21．(本小题满分12分)已知a，c均为正整数，函数f(x)＝ax2＋2x＋c同时满足以下两个条件：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11.(1)求a，c的值；(2)若已知实数x∈[，]，设，试求函数的最小值．22．(本小题满分12分)定义在R上的不恒为零的函数f(x)，满足当x＜0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，3f(1)＝1.(1)求f(0)的值；(2)求证:f(x)在R上单调递减(3)解不等式f(3－x)＜.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBCACADAABD二、填空题13、3x-114、215、16、③三、解答题17.解：（1）由已知可得，，故…2分，故可得.……5分（2）原式.……8分……10分18、（1）已知A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}， A∩B＝当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意……2分当B≠时，有m－1≤2m＋1，即m≥－2，可得无解……4分综上可知，m的取值范围为m＜－2…………6分（2） A∪B＝A，∴BA。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意……8分当B≠，有m－1≤2m＋1，即m≥―2，可得解得―1≤m＜2……10分综上可知，m的取值范围为m＜―2或―1≤m≤2……12分19[解析](1)，∴……2分(2) ，定义域……4分∴，∴f(x)是奇函数．……6分(3)在(0，＋∞)上为增函数……7分任取x2>x1>0，……9分 x2>x1>0，∴x2－x1>0，，∴f(x2)－f(x1)>0，∴f(x2)>f(x1)，∴在(0，＋∞)上为增函数．……12分20、解:(1)……………6分（2）画图（略）…………….9分(3)值域……单调减区间，单调增区间………12分21.[解析](1) f(1)＝a＋2＋c＝5，……1分∴c＝3－a.①……2分又 6＜f(2)＜11，∴6＜4a＋c＋4＜11，②……3分将①代入②，得－＜a＜.……4分又 a，c∈N*，∴a＝1，…5分c＝2.……6分(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.g(x)＝f(x)－(2+m)x＝x2－mx＋2=，……8分x∈[，]．当....9分当......10分当..........11分综上，..............12分22[解...
