福建省泉州市泉港区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在空间直角坐标系中，A(0,2,4)，B(1,4,6)，则|AB|等于()A．2B．2C.D．32．直线l过点P(－1,2)，倾斜角为135°，则直线l的方程为()A．x＋y－1＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝03.下列命题正确的是（）A．若两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行B．若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行C.若有一条直线与两个平面都垂直，则这两个平面平行D.若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一个()A．等边三角形B．直角三角形C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形5．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm26.若三棱锥Ｐ-ABC的三个侧面与底面ABC所成角都相等，则顶点Ｐ在底面的射影为的()A．外心B．重心C.内心D．垂心7.圆：与圆：的位置关系为（）A．相交B．相离C．外切D．内切8.若P(2，－1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝09．已知点P是圆x2＋y2＝1上动点，定点Q(6,0)，点Ｍ是线段PQ靠近Q点的三等分点，则点M的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－4)2＋y2＝C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝110.若圆上恰有四个点到直线的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是()A．B．1C．D．11.已知实数x，y满足方程2x＋y＋5＝0，那么的最小值为()A.2B.C．2D．12.函数的值域为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于14.已知直线和直线关于点Ｍ(2，1)对称，则的方程为15.如果直线与直线关于直线对称，那么16.已知⊙M：Q是轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)求经过直线：与直线：的交点，且满足下列条件的直线的方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中2AFDBCGE1BH1C1D1AAD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．（1）求证:ＤＥ∥平面PBC（2）求ＰＢ与平面ＡＢＣＤ所成角的正弦值；319.(本小题满分12分)已知ABC的顶点A（2，3），Ｂ（－2，1），重心Ｇ（1，2）（1）求BC边中点D的坐标；（2）求AB边的高线所在直线的方程；（3）求ABC的面积；20．(本小题满分12分)已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝16及直线l：(m＋2)x＋(3m＋1)y＝15m＋10(m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长的最短时，求此时直线l方程．21、（本小题满分12分）如图,已知四边形是正方形,平面ABCD,//,,,,分别为,,的中点.(1)求四棱锥P—BCD外接球(即Ｐ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点都在球面上)的表面积；(2)求证:平面平面；(3)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.422、(本小题满分12分)如图，已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q(－2,3)(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度；(2)若Ｎ(x，y)是直线上任意一点，过Ｎ作圆C的切线，切点为Ａ，当切线长最小时，求Ｎ点的坐标，并求出这个最小值．(3)若M(x，y)是圆上任意一点，求的最大值和最小值．高一数学科试题参考答案一、选择题1—5:DACAB6—10：CCABB11—12：CD二、13.60°14.15.16.三、解答题17：解：（1）交点Ｍ（－3，－2.5）…………3分…………6分(2)…………10分18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是5边长为2的等边...
