2017－2018年度上学期第二次月考高一年数学科试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.的值是（）A.B.C.D.2．函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.3．已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知，则的值是（）A.B.C.D.5.下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是()A．B．C．D．6.设是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A．B．C.D．7、如右图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围（）A.B.C.D.9.函数，的单调增区间为（）A.[]B.C.[]D.[]10．方程有解，则实数k的取值范围为()A．B．C．D．11、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．在中，已知，，分别是边上的三等分点，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，向量=（3，4），则在方向上的投影为．14.定义在上的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为-1，则．15．已知、是两个不共线向量，设，，，若、、三点共线，则实数的值等于______.16、函数满足.当时，，则=___三、解答题（共70分，写出必要的步骤、文字说明）17．（本题满分10分）已知，，且向量与不共线.（1）若与的夹角为60°，求；（2）若向量与互相垂直，求k的值。18.（本题满分12分）已知集合A={}，B={}，．（1）若B⊆A，求实数所构成的集合；（2）设函数，若实数满足f（），求实数取值的集合．19．（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。20.（本题满分12分）已知函数,且当x∈[0，]时，的最小值为2.（1)求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间[0，]上的所有根之和.21．（本题满分12分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的用电量数据：t（时）03691215182124y（万千瓦时）2.521.522.521.522.5经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．（1）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；（2）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？22.（本题满分12分）已知函数，当时，的最大值为，最小值为.（1）若角的终边经过点，求的值高中一年级数学参考答案：1-5DCCAB6-10DCCCA11-12BC13.214.15.-117.（本小题满分10分）解：（1）…………5分（2）由题意可得：，即，∴，∴.…………10分18.解：（Ⅰ）A={x|-1＜x＜3}，解得综上，实数a的构成的集合（5分）（Ⅱ）由题意，函数，且f（），∴，从而则实数取值的集合是19.解：（1）当，即时，，，————————————————4分（2）令，，——————————8分在上单调递减，在上单调递增当，即时，——————————————10分当，即时，——————————————12分20.解：（1）f（x）=2sin（）+a+1，因为x∈[0，]，所以，，故a=0，f（x）=2sin（）+1由，解得,故f（x）的单调增区间是.-----------6分⑵g（x）=.由g（x）=2得，则或,解得或.因为所以或，故方程所有根之和为.------------12分21．解：观察表中数据，可得周期T=12，从而ω=，由：，解得：A=0.5，B=2．所以：函数y=0.5sin（t+φ）+2．又函数y=0.5sin（t+φ）+2过坐标（0，2.5），带入解得：φ=，（k∈Z）； 0＜φ＜π；∴φ=．…(6分)故：所求函数解析式为y=0.5sin（t）+2．（0≤t≤24）．（Ⅱ）由题意，可知，0.5sin（t）+2＞2.25．解得：cos＞，即2kπ，（k∈Z）．整理得：-2+12k＜t＜2+12k，（k∈Z）． 0≤t≤24，令k=0，1...
