福建省惠安县2017-2018学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟满分：150分2017.10.14第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．设集合，则下列关系中成立的是()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．下列函数中，与函数表示同一函数的是()A．B．C．D．4．已知函数，则的值为()A．0B．1C．2D．35．设全集U是实数集R，如下图所示，则阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．6．下列函数在上是减函数的是()A．B．C．D．7．函数的单调递增区间是()A．B．C．D．8．已知函数在实数集上是减函数，若则下列正确的是()A．B．C．D．9．已知,则满足的映射有()A．B．C．5个D．10．下列所示的四幅图中,不能表示为的图像的是()11．已知集合,若,则实数的取值范围()A．B．C．D．12．已知，，，则的最值是()A.最大值为3，最小值B.最大值为，无最小值C.最大值为3，无最小值D.既无最大值为，也无最小值第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上．）13．已知函数，则_____________。14．已知函数的值域是。15．。16．下列说法中，正确的是。（请写出所有正确命题的序号）．①空集是任何一个集合的真子集；②函数的图象是一直线；③若（为常数），则函数的最小值为；④若函数的定义域为，则函数的定义域为．三、解答题（本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）设集合,求,；（2）集合，，求，.18．（本小题满分10分）已知，,若,求实数的取值集合。19．（本小题满分12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款。某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？20．（本小题满分12分）已知函数（1）在图1给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调区间，并指出单调性；（3）写出函数的值域.21．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．.22．（本小题满分12分）已知函数的最小值记为.图1（1）求解析式；（2）求的最大值.高一数学参考答案一、选择题1-5DAABA6-10CDDAC11-12DB二、填空题13．-314．15．16．④三、解答题17．（本小题满分12分）解：（1）(6分)∵………1分………2分∴………4分………6分（2）(6分)∵………7分∴………9分由∵………10分∴………12分18．（本小题满分10分）解：已知，又即；………1分∴当时，则由；………3分当时，则由；………5分当时，则由；………7分当时，则由；………9分综上可知，实数的取值集合为。………10分19．（本小题满分12分）解：由题意知：按（1）中优惠办法有：；………2分按（2）中优惠方法有：………4分∴当时，；………7分当时，；………9分当时，。………11分故，当时，第（1）种办法更省钱；当时，第（1）种和第（2）种办法付款数一样；当时，第（2）种办法更省钱。………12分20．（本小题满分12分）解：（1）（3分）………3分（2）（6分）单调区间：。单调性：………9分（3）（3分）最大值为，最小值，故值域为。………12分21．（本小题满分12分）解：⑴(7分)设任取且………1分………4分∴………6分∴即∴在上为增函数.………7分⑵(5分)………9分………11分故………12分22．（本小题满分12分）解：（1）(9分)；………3分………6分综上，。………9分（2）(3分)根据，作出函数图像，如图。………3分
