福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高一数学下学期第一次联考（4月）试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若点位于第四象限，则角在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．2弧度B．C．弧度D．10弧度3．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()A．－4B．4C．－8D．84．设角的终边上有一点，则的值是()A.B.C.D.与有关但不能确定5．设，则f(2012)＝()A．B．－C．D．－6．下列四个命题中正确的是（）A．向量B.向量C.对于向量D.四边形中，7．函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（）A．2，－B．2，－C．4，－D．4，8．将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．9．函数的图象是（）10．夏季来临，人们注意避暑．如图是某市夏季某一天从时到时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天中午时天气的温度大约是（）A．B．C．D．11．函数的图象经过怎样的平移变换得到函数图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度xy-π2π2Oyxπ2-π2Oyx-π2π2Oyxπ2-π2OABCDC.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度12．下列结论中正确的个数有_________个．①函数的最小正周期是；②直线是函数的一条对称轴；③若且为第二象限角，则;④函数在区间上单调递减．A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个不共线向量,,且若三点共线,则的值为.14．若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为.15．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2，且过点，则函数＝________________.16．若在恒成立，则的取值范是．三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)已知（1）求的值；（2）求的值.18．(本小题满分12分)已知四边形是一个梯形，，且，M、N分别是的中点，已知(1)试用分别表示(2)若同向共线，求的值.19．(本小题满分12分)已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.20．(本小题满分12分)函数的一段图像过点，如图所示．（1）求函数的解析式；（2）把函数的图像向右平移个单位，得到函数在上是单调增函数，求θ的取值范围．y21．(本小题满分12分)已知函数在一个周期内的图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递减区间；(3)若时，函数的图象与轴有两个交点，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数图像上两条对称轴之间距离的最小值为，点在函数图像上，当时取得最大值。（1）求函数的表达式；（2）将的图像向左平移个单位长度，每一点处的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图像，直线与曲线在轴右侧依次的三个交点的横坐标满足,求的值。－33参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1～5BACCD6～10DAAAC11～12DD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．14.15.16．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)解：（1）因为，可得＝−2，α为钝角且cosα＜0．再由sin2α+cos2α=1，所以cos=…………………………………………5分(2)原式＝…………………10分18．(本小题满分12分)（1）…………3分…………6分（2）…………9分当时，反向共线，不合题意，舍去.…………12分19．(本小题满分12分)解：（1）列表x0y36303…………………………4分(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；……………8分y（3）①由的图象上各点...
