福建师大附中2014-2015学年第二学期模块考试卷高一数学必修3（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况.完成上述两项调查应采取的抽样方法是A．①用系统抽样，②用分层抽样B．①用简单随机抽样，②用系统抽样C．①用分层抽样，②用简单随机抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.34，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是A．0.66B．0.64C．0.36D．0.043．某学校在五四青年节举办十佳歌手赛.右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（茎表示十位上的数字，叶表示个位上的数字），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为A．83，1.6B．84,0.4C．85,1.6D．86,1.54．已知，那么角是Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第一或第四象限角Ｄ．第三或第四象限角5．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“丁分得红牌”A．不是互斥事件B．是互斥但不对立事件C．是对立事件D．以上答案都不对6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A．B．C．D．7．函数图象的一个对称中心是A．B．C．D．8．已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，434562.544.51表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：90759660191892572716932581214589569068324315257339379279556348827358113515874989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为A．0.40B．0.35C．0.30D．0.259．已知，则值为A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率为A．B．C．D．二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答案卷的相应位置.11．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.12．已知，且，则的值为.13．已知角的终边经过点，则.14．函数的定义域是.三、解答题:本大题有2小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下右图所示.（Ⅰ）求频率分布表中、的值，并完成答题纸上的频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中估计出该100名学生笔试成绩的众数和中位数.16．（本小题16分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.002cbaBOA标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.第II卷共50分一、选择题:本大题有3小题，每小题4分，共12分.在每小...
