“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第二次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在中，若，则等于（）A、3：2或9：4B、3：2C、9：4D、2：32、已知，若，则的最小值是（）A、6B、C、D、83、等比数列的公比，则等于（）A、42B、63C、84D、1684、将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示方式摆放在一起，其正视图是（）5、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长（）A、B、52C、16D、46、一元二次不等式的解集是，则的值（）A、10B、－10C、14D、－147、有下列式子：①②③的最小值是，其中正确的个数（）A、0个B、1个C、2个D、3个用心爱心专心8、在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则为（）A、2B、4C、8D、169、若不等式表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、的内角A，B，C所对的边为，若成等比数列，且则（）A、B、C、D、11、设是的三条边长，对任意实数，的取值（）A、B、C、D、12、对于数列而言，若是以为公差的等差数列。是以为公差的等差数列，依此类推是以为公差的等差数列，我们就称该数列为等差数列接龙，已知（）A、54B、59C、64D、67二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、设满足约束条件，则目标函数的最大值为___________。14、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔C在北偏东，行驶4小时用心爱心专心后，船到达B处，看到这个灯塔在北编东，这时船与灯塔的距离为_________km。15、关于的不等式的解集是R，则实数的取值范围是___________。16、使用计算器依照预先编制的程序进行计算，当依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为2，当依次输入的两个数据为m和n时，输出的结果为K，当依次输入两个数据为m和n+1时，输出的结果为K+3，则当依次输入的两个数据为1和n时，输出的结果应为__________。三、解答题（本大题共6题，17－21每题12分，22题14分，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（1）设，求函数的最大值（2）解关于的不等式18、已知的周长为，且（1）求边AB的长（2）若，求的面积19、等差数列中，已知且（1）求的通项公式（2）数列的前n项和，求证：20、是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对的边，用心爱心专心并且（1）求角A（2）若，试判断的形状21、某房地产开发公司投资72万元开发一座旧写字楼，第一年装修费为12万元，以后每年增加4万元，把写字楼出租后，每年收入租金50万元。（1）若扣除投资和各种装修费，则开发商从第几年开始获取利润？（2）若干年后，为开发新项目，有如下两种处理方案：①开发商决定在年平均利润最大时，以48万元出售该楼；②在利润总和最大时，以16万元出售该楼；问哪种方案最合算？请说明理由。22、已知数列的前n项和为，且对任意有。（1）设，求证：是等比数列（2）设求数列前n项和华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第二次月考高一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCCDADBDCBBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、5；14、；15、；16、。三、解答题（本大题共6题，17－21每题12分，22题14分，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）用心爱心专心17、（本小题满分12分）解：（1）……………………1分………4分相反当，即时，……………………6分（2）原不等式可化为……………………7分当时，解集为……………………8分当时，原不等式的解集为……………………10分当时，原不等式的解集为……………………12分18、（本小题满分12分）解：（1）根据正弦定理得：……………………2分又即……………………4分……………………5分（2）……………………7分……………………10分……………………11分……………………12分19、（...
