福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编排列组合与二项式定理2017.03一、排列组合1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（A）240种（B）120种（C）60种（D）30种2、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A．34种B．48种C．96种D．144种3、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在第二届乌镇互联网大会中,为了提高安保的级别同时又为了方便接待,现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿,这五个参会国要在、、三家酒店选择一家,且每家酒店至少有一个参会国入住,则这样的安排方法共有A．种B．种C．种D．种4、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））周末一家四人：爸爸，妈妈和两个孩子一起去看电影，并排坐在连号的四个座位上，要求孩子边必须有大人陪着，则不同的坐法种数（）A．8B．12C.16D．205、（福州市闽侯二2017届高三上学期期中考试）把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）A．2680种B．4320种C．4920种D．5140种参考答案1、A2、C3、D4、C5、【解答】解：7个点可组成的三角形有C73﹣5=30∵三盆兰花不能放在一条直线上，∴可放入三角形三个角上，有C301A33=180中放法再放4盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余4个位置，有A44=24中放法∴不同的摆放方法为180×24=4320种．故选B二、二项式定理1、（福州市2017届高三3月质量检测）的展开式中，的系数为．2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）的展开式中的系数为（用数字填写答案）3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式展开式中含项的系数是___________．4、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）设，则二项式的展开式中的系数为A．40B．40C．80D．805、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知，若，则的值为（）A．0B．C.1D．6、（宁德市2017届高三第一次（3月）质量检查）7、（泉州市2017届高三3月质量检测）8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（四））若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3B．4C．5D．69、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））若y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，则常数项为84．参考答案1、362、203、1904、D5、B6、7、88、【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为Tr+1=Cnr（x6）n﹣r（）r=Cnr=Cnr令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5故选：C．9、【解答】解：二项式（x+）n的展开式的通项为，则要使y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，需，即n=9，r=3．∴常数项为：．故答案为：84．
