厦门六中2010—2011学年下学期高一数学半期考数学试卷满分150分考试时间120分钟参考公式：球的表面积公式球，球的体积公式球，其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1.直线x－y+1=0的倾斜角为()A，150ºB，120ºC，60ºD，30º2.如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的面积是(C)（A）2(B)(C)2(D)13.点P(x,2,1)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则x等于()A．B．1C．D．24.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5.两圆（x―2）2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=9的公切线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(D)(A)x＋2y－1＝0(B)2x＋y－1＝0(C)2x＋y－3＝0(D)x＋2y－3＝07.．不同直线m、n和不同平面α、β.给出下列命题：①⇒m∥β；②⇒n∥β；③⇒m，n异面；④⇒m⊥β.其中正确命题有()（A）．0（B）．1（C）．2（D）．38.已知直线l1：y＝kx＋b，l2：y＝bx＋k，则它们的图象为(C)9.有三个平面，β，γ，下列命题中正确的是（）（A）若，β，γ两两相交，则有三条交线（B）若⊥β，⊥γ，则β∥γ（C）若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥b（D）若∥β，β∩γ=，则∩γ=用心爱心专心1俯视图正(主)视图侧(左)视图232210.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是（）A、或B、或C、D、二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.若直线(a+1)X+Y-a=0与直线aX+2(a+1)Y-1=0垂直,则a=______12.已知正方体的外接球的体积为π，则这个正方体的棱长是______________13.过点（2,–1）的直线中，被圆x2+y2－2x+4y=0截得的弦最短直线方程是14.设x、y满足约束条件则目标函数Z=2x+3y的最大值是______________15.将正方形ABCD(如图(1))沿对角线BD折成直二面角(如图(2))，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB与CD所成的角为60°；③AB与平面BCD所成的角为60°；④△ADC为等边三角形；其中结论成立的有________．(填结论序号)三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）16（本小题满分13分）如图①为一个几何体的表面展开图．(1)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？画出它的直观图．(2)求这个几何体的体积（3）求这个几何体的表面积17..（本小题满分13分）如图，已知△ABC的顶点为A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：(1)BC边上的高所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．用心爱心专心218.（本小题满分13分）某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点．（1）根据三视图说出它是哪一种几何体，（2）在画出直观图中，G是PB的中点．证明：①PD∥平面AGC；②平面PBD⊥平面AGC.（注:底面为正N边形，顶点在底面投影是底面正N边形的中心的棱锥，称为正N棱锥19.（本小题满分13分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为4；③圆心在直线x－3y=0上。求圆C的方程.。20.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点．求证：(1)MN∥BC(2)EN∥平面PDC；(3)BC⊥平面PEB；(4)求平面PBC与平面ABCD二面角大小用心爱心专心321.（本小题满分13分）已知关于的方程．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与直线相切，求的值；（Ⅲ）若曲线与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值.厦门六中2010—2011学年下学期高一数学半期考数学答题卷满分150分考试时间120分钟命题人：赖志峰用心爱心专心4班级座号姓名密封线内请勿答题一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．_____________...
