2018届高三级上学期期中考试理科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝R，A＝{x|y＝x}，B＝{y|y＝－x2}，则A∩(∁UB)＝()A．ØB．RC．{x|x>0}D．{0}2．已知p：x≥k，q：<1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]3．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1B．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－1C．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－14．已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A.[B.[]C.(]D.(5．.已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为()A.0B.C.D.6．已知向量a＝(m,1)，b＝(1－n,1)(其中m，n为正数)，若a∥b，则＋的最小值是()A．2B．3C．3＋2D．2＋37．正项等比数列{an}中的a1，a4031是函数f(x)＝x3－4x2＋6x－3的极值点，则loga2016＝()A．1B．2C.D．－18平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝()A.B．2C．4D．129由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为()A.B．4C.D．610．若函数f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[－1－a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为()A．5B．4C．3D．211．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()A．[－，1]B．[－，1)C．(－，0]D．(－，0)12．给出下列四个命题：①f(x)＝sin图象的对称轴方程为x＝＋，k∈Z；②若函数y＝2cos(a>0)的最小正周期是π，则a＝2；③函数f(x)＝sinxcosx－1的最小值为－；④函数y＝sin在上是增函数.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填写在题中的横线上)13．若a＝(2＋λ，1)，b＝(3，λ)，〈a，b〉为钝角，则实数λ的取值范围是________．14．已知函数f(x)＝x3＋m.若关于x的不等式f(x)≥x3＋3x2－3x在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是__________．15．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1，1]上的最大值是．16．已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0，2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：①f(2)＝0；②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8，10]上单调递增；④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.以上命题中所有正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|；18.（本小题满分12分）已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝，若f(x)＝a·b－|a＋b|2.(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)若x∈，求函数f(x)的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝(0
