甘肃省通渭县高三数学上学期期中试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018届高三级上学期期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合中至少有3个元素，则（）A．B．C．D．2.设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（）ABCD4.已知非零向量，满足，则的夹角为（）A．B．C．D．5.若，则（）A．B．C．1D．6.将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为7.在中，，BC边上的高等于,则（）A．B．C．D．8.函数f(x)=2x+x-2的零点所在区间是()A.（一∞,-1）B.（一l，0）C.(0,1)D.(1，2)9．函数（）是上的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.10．数列{an}满足an＋1＋an＝2n－3，若a1＝2，则a8－a4＝()A．7B．6C．5D．411．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.12．设f(x)为定义在R上的奇函数,且是周期为4的周期函数,f(1)=1,则f(-1)+f(8)等于()A.-2B.-1C.0D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线与曲线相切，则的值为___________．14．已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_______15．已知向量=（1，），=（3,m），且在上的投影为3，则m=_______．16．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，（其中A>0，ω>0，|φ|<），则下列关于函数f(x)的说法中正确的是（写出所有正确的序号）①．函数f(x)的对称中心是（-＋2kπ，0）(k∈Z)②．函数f(x)的解析式是f(x)＝sin③．函数f(x)在上的最小值为；④．把函数f(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于轴对称．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，角,,所对的边分别为,,，已知．(1)求角的大小；(2)若，求△的面积．18.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝－13，an＋2－2an＋1＋an＝2n－6.(1)设bn＝an＋1－an，求数列{bn}的通项公式；(2)求n为何值时，an最小．19.(本小题满分12分)已知α∈，且sin＋cos＝.(1)求tan的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4tanxsin()cos()－.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调增区间.21.(本小题满分12分)已知函数,在时有极大值3.(1)求,的值；(2)求在[-1，2]上的最值.22.(本小题满分12分)已知(1)求函数的单调区间；(2)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CAACAACCBDBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13:14:15:16:②③三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分10分）解：∵∴∵∴……5分：由余弦定理得而，得，即因为，所以故△的面积……………………10分18.(本小题满分12分)解：(1)由an＋2－2an＋1＋an＝2n－6得，(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2n－6.∴bn＋1－bn＝2n－6.当n≥2时，bn－bn－1＝2(n－1)－6，bn－1－bn－2＝2(n－2)－6，…b3－b2＝2×2－6，b2－b1＝2×1－6，累加得bn－b1＝2(1＋2＋…＋n－1)－6(n－1)＝n(n－1)－6n＋6＝n2－7n＋6.又b1＝a2－a1＝－14，∴bn＝n2－7n－8(n≥2)，n＝1时，b1也适合此式，故bn＝n2－7n－8.(2)由bn＝(n－8)(n＋1)得an＋1－an＝(n－8)(n＋1)，∴当n<8时，an＋18时，an＋1>an.∴当n＝8或n＝9时，an的值最小．19.(本小题满分12分)解(1):2-（2）sinα＝.又<α<π，所以cosα＝－＝－.因为<α<π，<β<π，所以－<α－β<.又sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝.cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝－×＋×＝－.20.(本小题满分12分)（2）解令函数的单调递增区间是由,得21.(本小题满分12分)解：(1)a=-6，b=9(2)x=-1时，最大值15，x=2时，最小值-12.22.(本小题满分12分)(1)……5分(2)由题意:在上恒成立即可得……11分设,则令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.……12分