2016-2017学年度第二学期高一级中期考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)2.459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．513.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．164．我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2B．3C．4D．55．从装有个白球和个蓝球的口袋中任取个球，那么对立的两个事件是（）A．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”B．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”C．“至少有—个白球”与“都是蓝球”D．“至少有一个白球”与“都是白球”6．某单位对职工进行技能测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）优秀良好合格男4010525女a155若按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取40人，成绩为良好的有24人，则a等于（）A．10B．15C．20D．307．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）1245销售额y（万元）10263549根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额A、54万元B、55万元C、56万元D、57万元8．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（）A．0.35B．0.65C．0.1D．0.69.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()(A)(B)(C)(D)10.若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．11.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁12.从中任取一个数x，从中任取一个数y，则使的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13.将53转化为二进制的数结果是：．14.为圆上的动点，则点到直线：的距离的最大值为．15.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为．16.小明和小华是好朋友，他们相约本周末去桃花山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在桃花山门口会合.若小明先到，则他最多等待小华15分钟；若小华先到，则他最多等待小明10分钟，若在等待时间内对方到达，则他俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后他们均不再等候对方而独自地爬山，则小明和小明快乐地一起爬桃花山的概率是（用数字作答）；三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知四棱锥，底面是，边长为的菱形，又底面，且，点、分别是棱、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．18.(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数和平均数(精确到0.01)．19．(本小题满分12分)甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:甲乙（Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；（Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．20．(本小题满分12...
