张掖市2017—2018学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合,，则（）A.B.C.D.2．若直线的倾斜角为，则实数的值是（）A．B．C．D．3．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：26.用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积（）A．B.C.D.7．已知，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．8．过点且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．9.已知n为不同的直线，为不同的平面，则下列判断正确的是()A.B．C.D.10.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm211．关于x的方程有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）A.B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.直线与直线平行，则它们之间的距离为14.15.函数，当时，.则该函数的单调递减区间是16.如图所示，正方形BCDE的边长为，已知，将沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值为；②;③；④.其中正确的命题序号为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知集合(Ⅰ)(Ⅱ)18.（本小题满分12分）已知的三个顶点.(Ⅰ)求过点且垂直于的直线方程；(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程.19．（本小题满分12分）（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）20．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值-2.设(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若不等式在上有解,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱，,点是的中点．（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求证：;（Ⅲ）求直线与平面所成的角的正切值．22.（本小题满分12分）已知指数函数满足,定义域为实数集的函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
